第一章 丰富的图形世界 2023年暑假预习北师大数学七年级上册

2023年暑假预习七年级北师大数学单元检测题 第一章 丰富的图形世界 一。选择题 1．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（       ） A．    B．    C．    D．    2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“园”字一面的相对面上的字是（       ）     A．共 B．建 C．文 D．校 3．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（       ）     A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2 4．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（       ）     A．    B．    C．    D．    5．小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（        ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆 6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（       ） A．4 B．3 C．6 D．5 7．如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（       ）     A．7个面，14条棱 B．6个面，12条棱 C．7个面，12条棱 D．8个面，13条棱 8．七年级数学兴趣小组在学习过图形的展开图后，四名小组成员动手制作了以下四种图形，其中不是正方体的展开图的是（       ） A．   B．   C．   D．    9．如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是（       ）     A．① B．② C．③ D．④ 10．将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是（       ）         A．只有从左面看到的形状图没有发生变化 B．从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 C．从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化 D．只有从正面看到的形状图没有发生变化 二、填空题 11．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有___________ 个． 12．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说_________．     13．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少是______个． 14．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是________． 15．把正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6，现将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体那么长方体的下底面的所有数字之和为______． 16．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是______. 三、解答题 17．如图所示是从三个不同方向看到的一个物体的形状图．试在从上面看到的形状图中标出相应位置小立方体的个数．     18．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．        19．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是，高为，请求出：     (1)四棱柱有______条棱，______个面； (2)四棱柱所有棱长的和； (3)四棱柱的侧面积总和． 20．一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形．     21．如图是某几何体的三视图．     (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的立体图形和表面展开图； (3)根据有关数据计算几何体的表面积和体积． 22．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． $$