3.4.1 整式的加减-合并同类项 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.4.1 合并同类项 北师大版数学 七年级上册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、填空题 1.若和是同类项,则 , . 2.请将下列各项中与括号中的项是同类项的填在相应的大括号内: . { }; { }; { }; { }. 3.在代数式中,的同类项是 ,的同类项是 4.把看成一个整体,合并同类项 5.化简:[]. 解法一(先去小括号): 原式 ) = . 解法二(先去中括号): 原式 = . 6.若代数式的值与字母的取值无关,则的值是 . 7.在计算时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是,则多项式是 二、单选题 8.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.下面是小明同学做的四道题:① ② ③ ④你认为他做对了( ) A.道 B.道 C.道 D.道 10.下列各组单项式中,不能进行合并的一组为( ) A.与 B.与 C.与 D.与 11.若代数式与的和不含项,则等于( ) A. B. C. D. 12.若多项式 与多项式 的和不含二次项,则 的值为( ) A.2 B. C. D. 13.设是关于的五次多项式,是关于的三次多项式,则( ) A.是关于的八次多项式 B.是关于的二次多项式 C.是不超过八次多项式 D.和都是的五次多项式 三、解答题(共6小题) 14.化简: (1) (2) (3) (4) 15.已知多项式()()的值与的取值无关,求代数式()()的值. 16.已知,,求的值. 17.有这样一道题:当时,求代数式的值.王蒙指出题目中给出的条件是多余的.你认为他的说法有道理吗?为什么? 18.当时,求代数式的值. 19.从开始,连续的偶数相加时,它们的和的情况如下表: 加数的个数 和 … … 从开始,当个连续偶数相加时,它们的和与之间有什么关系?用公式表示出来,并计算以下两题: (1); (2) 参考答案 1.【答案】; 2.【答案】;;; 【解析】{}; {}; {}; {} 3.【答案】; 【解析】 4.【答案】 【解析】. 5.【答案】 ;;;;; 6.【答案】 【解析】(), ∵代数式的值与字母的取值无关, 则, 解得. 本题主要考查了合并同类项的相关知识点,需要掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变才能正确解答此题. 7.【答案】 【解析】根据题意得+,故答案为 8.【答案】D 【解析】、与不是同类项,不能合并, 故错误; 、,故计算错误; 、,故计算错误; 、,计算正确; 故选:. 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】C 【解析】. ∵两式之和不含项,∴,. 故选C 12.【答案】A 【解析】此题计算两个多项式的和时,把同类项合并后二次项是(), 因为不含二次项,所以二次项系数为, 所以,所以, 据此可知答案为:. 根据题目的已知条件,利用合并同类项和解一元一次方程的步骤的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了. 13.【答案】D 【解析】根据同类项的定义知,五次多项式中的五次项没有同类项,不能合并,即所得结果仍为五次多项式. 故选D. 14.【答案】(1)解:原式; (2)原式; (3)原式; (4)原式 【解析】(1)去括号,合并同类项即可; (2)合并同类项即可; (3)去括号,合并同类项即可; (4)按照运算法则运算即可. 15.【答案】解:原式()(), 多项式()()的值与的取值无关, ,, 解得:,, ()() , 当,时, 原式. 【解析】根据题意首先得出,的值,再去括号进而合并同类项,把,的值代入求出答案. 此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键. 16.【答案】 + ++ 【解析】由+,+,不能分别求出的值,故只能把+,+都看作整体,会发现用+减 +,正好得. 17.【答案】解:有道理.理由如下: 原式 . 因此,王蒙同学的说法有道理,即代数式的值与,的取值无关. 18.【答案】原式. 当时,原式 【解析】把看成一个整体合并同类项. 19.【答案】(1)解:;. (2)因为,所以. $$