第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知，则下列变形错误的是（　　） ． A． B． C． D． 2．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若方程 是关于x的一元一次方程，则 的值是（　　） A． B． C． D． 4． 是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 5．在解方程时，去分母正确的是（　　） A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1 C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 6．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 7．小李解关于x的方程5a-x=12时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-3，则原方程的解是（　　） A．x=-2 B．x=1 C．x=3 D．x=2 8．已知关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，则 的值为（　　） A． B． C．4 D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓22个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为　 　． 10．小邱认为，若，则.你认为小邱的观点正确吗？ 　 　(填“是”或“否”)，并写出你的理由： 　 　. 11．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是　 　 12．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是　 　． 13．若，则　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： . 15．解方程： 16．已知方程 的解与关于的方程 的解相同，求 的值. 17．某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数 少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34，若设第一组有x人． （1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置． 第一组 第二组 第三组 第四组 x 　 　 　 （2）该班的总人数是否可以为47人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由． 18．甲组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件. （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？ 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．2×22x=16(30-x) 10．否；当c=0时，a可以不等于b 11． 12．-5 13．-2 14．解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 15．解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得 16．解：解得x=10 解得x= 由题意得：=10，解得a=-4 17．（1）解：设第一组有x人，根据题意得： 第二组人数： ， 第三组人数：x+ -15= ， 第四组人数： ， 填表如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 x （2）解： 该班总人数为： ， 令 ，解得 ，这与人数为整数矛盾， ∴该班总人数不可以为47人． 18．（1）解：设此月的人均定额是 件， 则 解得： 答：此月的人均定额是 件 （2）解：设此月的人均定额是 件， 则 解得： 答：此月的人均定额是 件 $$