第十九章 一次函数 单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（　　） A．5 B．5和x C．x D．x和y 2．乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（　　） A．乐乐走了200米后返回家拿书 B．乐乐在家停留了3分钟 C．乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校 D．乐乐在第10分钟的时候赶到学校 3．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．一、二 B．二、四 C．一、三 D．三、四 4．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　） A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1） D（0，﹣1） 5．已知关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则的值可以是(　　) A．2 B．1 C． D． 6．时，一次函数的最大值为，则（　　） A． B． C． D． 7．已知直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（　　） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 二、填空题 10．正比例函数的图象如图所示，则　 　． 11．已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点是 　 　． 12．已知一次函数的图象经过点，且与直线的图象平行，则一次函数表达式为　 　． 13．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前分钟到达；②甲、乙相遇时，乙走了6千米；③乙出发6分钟后追上甲．其中正确的是　 　．（填序号） 14．已知整数a使得不等式组的解集为，且使得一次函数的图象不经过第四象限，则整数a的值为　 　。 三、解答题 15．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，，求一次函数的表达式． 16．已知一次函数 ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围． 17．由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴和轴正半轴分别交于，两点，且． （1）求一次函数的表达式； （2）若点为该一次函数图象上一点，且，求点的坐标． 19．某城市出租车的收费标准为：千米以内（含千米）收费元，超过千米时，超过部分每千米收费元． （1）写出车费（元）和行车里程（千米）之间的关系式； （2）甲乘坐千米需付多少元钱？ 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10． 11． 12． 13．①②③ 14．-4 15．解：依题意得 解得 ∴一次函数的表达式为． 16．解：依题意，得： 解得 ． ∴m的取值范围为 ． 17．解：设购买A种灯管x只，则购买B种灯管只，所付金额为W， 由题意得， ∵要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍， ∴， ∴， ∵-5＜0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x=80时，W最小=， ∴购买A种灯管80只时，可使所付金额最少，最少为9200元. 18．（1）解：一次函数的图像与轴和轴正半轴分别交于，两点， ， ， ， ， ， 代入得，， ， 一次函数的表达式为； （2），， ， ， ， 解得， 把代入得， 把代入得， 点的坐标是或． 19．（1）解：依题意，当时， 当时， 整理得： ∴ （2）解：∵，将代入得； ， ∴甲乘坐千米需付元 $$