1.2.4 绝对值 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.4 第1课时 绝对值的定义和性质 学习目标 借助数轴理解绝对值的意义； 会求一个数的绝对值． 能用绝对值的性质解决简单的数学问题． 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 新课导入 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ O 0 A 10 10 B 10 －10 行驶路线不同， 行驶路程相同. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. |－10|＝10 |10|＝10 |－10|＝|10| 想一想：0的绝对值是多少呢？ |0|＝0 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 新知探究 1.－4的绝对值是______，说明数轴上表示－4的点到______的距离是______个长度单位. 2.－1.5的绝对值是_______ . 3. 绝对值是9的数是________. 4 原点 4 1.5 9和－9 4. 填空 6 4.5 8 2.1 0 过关练习1 |6| =6 |-10| =10 |0.5|=0.5 |-3| =3 |0.1|=0.1 |-1.5|=1.5 |100| =100 |-2000|=2000 |0|=0 思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察下面等式 绝对值的代数意义 结论: 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识讲解 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 知识讲解 思考 结论: ★1互为相反数的两个数的绝对值相等. ★2正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 发现了什么? | -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0． | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； 例1 求下列各数的绝对值. +15， -2.5. 解： |+15|=15； |-2.5|=2.5； 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 知识讲解 (1)绝对值等于0的是_____, (2)绝对值等于7的正数是_____, (3)绝对值等于7的负数是______, (4) 3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___. 7 -7 3 例2 填一填 归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3 0 知识讲解 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 知识讲解 链接中考 (湖南邵阳二模)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大； B．一个数的相反数一定比它本身小； C．绝对值等于它本身的数一定是正数； D．最小的正整数是1. D 同类型题检测 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 5 3.5 3 4.5 0   （1）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 同类型题检测 (1)绝对值等于2的数是 , (2)绝对值等于0的数是