2.1(2) 单项式-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 2.1 整式 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 2.1(2) 单项式 情境导入 温故知新 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… (1)15只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水…… (2)n只青蛙, 张嘴, 只眼睛, 条腿, 声扑通跳下水. 15 30 60 15 n 2n 4n n 单项式的相关概念 01 单项式的应用 02 知识要点 精讲精练 用含有字母的式子填空,并观察特点： 1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 ______元. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为_____km. 4.半径为r cm的圆的周长是_____cm,面积为____cm2. 新知探究 知识点一 单项式的相关概念 vt 2.5x m2 4m 2πr πr2 新知探究 知识点一 单项式的相关概念 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 单项式：上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 基础训练 知识点一 单项式的相关概念 下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法 方法总结 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 【例1】用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1.每包书有12册,n包书有_____册； 2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_____； 5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_____. 典例精讲 知识点一 单项式的相关概念 1 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 基础训练 知识点一 单项式的相关概念 判断下列说法是否正确： ①-7xy2的系数是7； ( ) ②-x2y3与x3没有系数； ( ) ③-ab3c2的次数是0+3+2；( ) ④-a3的系数是-1； ( ) ⑤-32x2y3的次数是7； ( ) ⑥ πr2h的系数是 . ( ) × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时,应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次数是0. 单项式的相关概念 01 单项式的应用 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点二 单项式的应用 【问题】你能写出一个只含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗? -3xy3 或-3x2y2 或-3x3y x、y的指数之和为4即可 典例精讲 知识点二 单项式的应用 【例2】若(m-2)x2yn是关于x,y 的一个四次单项式,m,n应满足的条件?　 该单项式次数是2+n ∴m≠2,n=2. 2+n=4 且m-2≠0. 为什么m-2≠0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2,m当作已知常数看待 基础训练 知识点二 单项式的应用 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？ 解：a+1+1=5，a=3 知识梳理 课堂小结 单项式 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或－1时,通常省略不写,如x2,-a2b等. 3.圆周率π是常数,把它当作系数； 4.如果单项式系数为0,它就是0次单项式； 5.单项式次数只与字母指数有关. 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. (1)单项式