2.1(1) 用字母表示数-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 2.1 整式 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 2.1(1) 用字母表示数 情境导入 温故知新 整式 2016年9月15日,中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周,约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 含字母的式子的书写 01 用含字母的式子表示数量关系 02 用字母表示规律 03 知识要点 精讲精练 【例1】用含有字母的式子表示下列数量 (1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元. (2)练习簿的单价为b元,a本练习簿的总价是 元. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (4)小明家离学校skm,小明骑车上学.若每小时行10km,则需___时 (5)若每斤苹果3元,则买m斤苹果需 元. (6)姚明个字高,经测量他通常跨一步的距离1米,若取向前为正,向后为负,那么姚明向前跨a步为 米,向后跨a步为 米. 100a ab 探究新知 知识点一 含字母的式子的书写 (0.5a+3.2b) a -a 1×a=a；(-1)×a=-a ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ④除法运算写成分数形式,即除号改为分数线 ⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式 要点归纳 知识点一 含字母的式子的书写 ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 含字母的式子的书写 01 用含字母的式子表示数量关系 02 用字母表示规律 03 知识要点 精讲精练 【例2】(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z 元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 典型例题 知识点二 用含字母的式子表示数量关系 (1)V顺水=V静水+V水流=(v+2.5)km/h； V逆水=V静水-V水流=(v-2.5)km/h (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元． (3)如下图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积； (4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. (3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ． a b r 典型例题 知识点二 用含字母的式子表示数量关系 (4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)(x2+2x+18). 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 要点归纳 知识点二 用含字母的式子表示数量关系 含字母的式子的书写 01 用含字母的式子表示数量关系 02 用字母表示规律 03 知识要点 精讲精练 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 探究新知 知识点三 用字母表示规律 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 第3个 3根 4+3(100-1) 有没有其他计算方法？ 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 还可以这样 第3个 3根 1+3×100 探究新知 知识点三 用字母表示规律 (4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴? 4+3(100-1) (5)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒； 搭2017个这样的正方形需要_____根火柴棒. 601 6052 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分