专题1.2 绝对值的化简-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学七年级(上) 第1章 有理数 专题1.2 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 绝对值的化简 典型练习 类型一 含数字的绝对值化简 1.|(-2)3|＝(　　) A.6　　B.8　　C.-6　　D.-8 2.下列各式不成立的是(　　) A.|-3|＝3 B.-|3|＝-3 C.|-3|＝|3| D.-|-3|＝3 3.下列各对数中,互为相反数的是(　　) A.|-2|和|2| B.-(-5)和-|-5| C.-(-1)和|-1| D.|m|和|-m| 4.计算:(1)|-|=___；(2)|+(-2)|=___；(3)-|(-2)×(-3)|=____. 5.若一个数的绝对值等于6，则这个数为________． B D B 2 -6 6或-6 1.若x=-1,则|x-3|=____. 2.已知a=-(-5),且|a|=|b|,则b=____. 3.若|a-2|=0，|b-4|=0，则a+b=____． 4.若a,b在数轴上的位置如图所示,化简：|a|=___,|b|=___,|-b|=____． 5.(1)若-(-x)=16,则|x|=____；(2)若|x|=-(-8),则x=____. 6.若|-x|＝|-2|,则x=______. 7.已知=1,=-1,且|a|=|b|,则a+b=____. 8.已知a＜0,ab＞0,bc＜0,填空： (1)|a|=____，|b|=___，|c|=___； (2)|a|-|a+b|+|b|+|2c|=____． 9.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则|m+n|=______． 4 ±5 6 a -b -b 16 ±8 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 ±2 0 -a -b c 2c 7或1 10.下列判断正确的是(　　) ①若a=b,则|a|=|b|；②若a+b=0,则|a|=|b|；③若|a|=|b|,则a=b；④若|a|=|b|,则a2=b2. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 11.若m是有理数,则下列说法正确的是(　　) A.|m|一定是正数 B.-m一定是负数 C.-|m|一定是负数 D.|m|+1一定是正数 12.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列等式错误的是(　　) A.|a|=-a B.|b|=b C.|a-b|=a-b D.|a-b|=b-a 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 B D C 13.有理数a在数轴上的位置如图,化简：|a-1|+|a-2|=(　 ) A.2a-3 B.1 C.3-2a D.-1 14.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列选项正确的是(　　) A.|a+b|＝a+b B.|a-1|＝a-1 C.|1-b|＝1-b D.|a-b|＝a-b 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 C B 15.若x,y为非零有理数,且x=|y|,y＜0, 化简：|y|+|-2y|-|3y-2x|. 16.已知a,b,c都是不为0的有理数,且|-a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0, 化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 17.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,且|a|＝2, 化简：|m-a|+|n-a|-|m+n|. 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 b -2x 2n 18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,且|a|=|c|. (1)填空：a+c___0,a+b___0,c-b____0； (2)化简：|a+c|+|a+b|-|c-b|. 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 ＝ ＜ ＞ 解：原式=|0|+[-(a+b)]-(c-b) =0-a-b-c+b=-a-c 19.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示． (1)填空：a,b之间的距离为____,b,c之间的距离为_____,a,c之间的距离为____； (2)化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|+|b-a|； (3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等,求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值． 典型练习 类型二 含字母的绝对值化简 a-b b-c a-c -12 2a-3b+c+2 20.(1)用“＞”“＜”或“＝”填空： |(-3)+(-5)|____|-3|+|-5|,|6+(-2)|____|6|+|-2|, |(-8)+5|___|-8|+|5|,|(-7)+0|___|-7|+|0|,|2+3|___|2|+|3| (2)归纳猜想：|a＋b|____|a|＋|b|； (3)当a,b取什么数时|a＋b