专题1.1 数轴、相反数、绝对值-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学七年级(上) 第1章 有理数 专题1.1 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 数轴、相反数、绝对值 典型练习 类型一 相反数、绝对值的化简 1.一个数的相反数是3,则这个数是(　　) A. 　　　B.　　　C.－3　　　D.3 2.若a与1互为相反数,则|a|等于(　　) A.2 B.－2 C.1 D.－1 3.有理数|－3|,－| |, ,＋(－4),＋|－5|中,负数的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C C B 典型练习 类型一 相反数、绝对值的化简 C C 典型练习 类型一 相反数、绝对值的化简 6．化简下列各数： (1)－(－4)；　　　　　(2)－(＋7)； 解：(1)4 (2)－7 (4)－10 (5)－[－(－a)]; (6)－|－a|(a＜0)． 解：(5)－a (6)a 典型练习 类型一 相反数、绝对值的化简 7．某工厂生产一批零件,零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”.现抽查5个零件,超过规定长度的厘米数记为正,不足规定长度的厘米数记为负,检查结果如下表： 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 ＋0.13 －0.25 ＋0.09 －0.11 ＋0.23 (1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)； (2)在合格产品中,几号产品的质量最好?为什么?试用绝对值的知识说明. 典型练习 类型二 数轴---利用数轴求数值 1.在数轴上,点A,B表示的数互为相反数,且两点间的距离是8,点A在点B的右边,则点A表示的数为____,点B表示的数为_______. 2.数轴上点A表示的数是－2.5,点B与点A相距3.5个单位长度,则点B表示的数为________． 3.数m小于它的相反数,且在数轴上表示m的点A与原点相距3个单位长度,将该点A向右移动5个单位长度后,点A对应的数是___. 4.在数轴上有两个点A、B,其中点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为7,则A、B两点的距离为_______. 4 －4 1或－6 2 4或10 典型练习 类型二 数轴---利用数轴求数值 5.(1)已知|a|＝5,|b|＝8,且a＜b,则a＝_____,b＝____； (2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|＝4,|b|＝2, 求a,b的值． ±5 8 解：a＝4，b＝±2 典型练习 类型二 数轴---数轴上的运动问题 6.点A为数轴上表示－2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度时,它所表示的数是(　　) A.2　　B.2或－6 C.－6 D.0或－6 7.已知A为数轴上的一点,将A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,得到点B,若A,B两点对应的数恰好互为相反数,则点A表示的数为________. －1.5 B 典型练习 类型二 数轴---数轴上的运动问题 8.已知,数轴上点A在原点左边,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右边,从点B走到点A,要经过24个单位长度的距离． (1)点B表示的数为____,点A表示的数为______； (2)点C在A和B之间,且点C到A点的距离等于点C到B点的距离,则点C表示的数为____； (3)甲、乙分别从A,B两点同时相向运动,甲的速度是1个单位长度每秒,乙的速度是2个单位长度每秒,求相遇点D对应的数； (4)点E也是数轴上的点,若点E到B点的距离是点E到A点距离的3倍,求点E对应的数． 18 －6 6 解：(3)点D对应的数为2　 (4)当点E在点A与B之间时,点E对应的数为0； 当点E在点A的左边时,点E对应的数为－18 典型练习 类型二 数轴---数轴中的规律 9.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3,…,按照这种移动规律进行下去,第51次移动到点A51,那么点A51所表示的数为( ) A.-71 B.-77 C.-80 D.-83 B A1 A2 A3 A4 A A6 典型练习 类型二 数轴---数轴中的分类讨论 10.点A在数轴上距原点3个单位,将A点向右移动4个单位长度,此时A点表示的数是______. 1或7 典型练习 类型三 其他问题---精确度理解不透彻 1.按括号内的要求：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴2.692×108精确到___________位； ⑵204500(精确到千位). 典型练习 类型三 其他问题-