第1章 有理数 小结与复习-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学七年级(上) 第1章 有理数 章末复习 小结与复习 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 正数和负数 01 有理数及其相关的概念 02 有理数的运算 03 科学记数法 04 近似数 05 知识要点 精讲精练 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 要点归纳 知识点一 正数和负数 在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数. 【例1-1】如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____. +2米 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米. 方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负 注意带单位 典型例题 知识点一 正数和负数 【例1-2】判断: ①不带“－”号的数都是正数 （ ） ②如果a是正数,那么－a一定是负 （ ） ③不存在既不是正数,也不是负数的数（ ） ④一个有理数不是正数就是负数 （ ） ⑤0℃表示没有温度 （ ） × × × × √ 【解析】①0不带“－”号,但0不是正数,故①错误；②正数的相反数是负数,故②正确；③同①,故③错误；④同③,故④错误； ⑤0℃并不是表示没有温度,它是介于正温度与负温度之间,故⑤错误. 典型例题 知识点一 正数和负数 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是( ) A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 2.上升9记作+9，那么下降8记作____. C -8 基础训练 知识点一 正数和负数 正数和负数 01 有理数及其相关的概念 02 有理数的运算 03 科学记数法 04 近似数 05 知识要点 精讲精练 1.有理数的概念： 整数和分数统称有理数 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 要点归纳 知识点二 有理数及其相关的概念 3.数轴 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 4.相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数 (2)互为相反数的两个数到原点的距离相等 5.绝对值 (1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 (2)一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小． 0的绝对值是0. 要点归纳 知识点二 有理数及其相关的概念 【例2-1】将下列各数分别填入下列相应的圈内： 3.5，-3.5，0，|-2|，-2 ， ， ，0.5 -1 3 5 - 1 3 正数 负数 整数 分数 3.5， |-2|， 0.5 -3.5 ,-2 ,-1 3 5 ,- 1 3 0 ，|-2| ，-2 3.5， ,0.5 -3.5, -1 3 5 ,- 1 3 典型例题 知识点二 有理数的分类 【例2-2】填表 -1 3 5 - 1 3 数 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 相反数 倒数 绝对值 -3.5 -2 0 3.5 2 -0.5 1 3 5 1 3 3.5 2 0 3.5 2 0.5 1 3 5 1 3 -3 没有 -0.5 2 0.5 - 2 7 2 7 - 5 8 典型例题 知识点二 相反数、倒数、绝对值 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 ， ， ， ， ， ， ， 【例2-3】请你将下面的数在数轴上表示出来 -1 3 5 - 1 3 解：表示如下 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 典型例题 知识点二 数轴 3.5 |-2| 0 -3.5 -2 0.5 ， ， ， ， ， ， ， 【例2-4】请你将下面的数用“＞”连接起来 -1 3 5 - 1 3 解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列 -4 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 3.5 -3.5 0 |-2| -2 0.5 -1 3 5 - 1 3 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 3.5 |-2| 0 -3.5