1.4.2(2) 有理数的加、减、乘、除混合运算-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.4 有理数的乘除法 1.4.2(2) 有理数的加、减、乘、除混合运算 情境导入 温故知新 有理数的加,减,乘,除混合运算 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1 1 3 4 5 6 7 8＝100 ＋ ＋ × ＋ × ＋ × 【问题1】小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外. 括号计算顺序：先小括号,再中括号,最后大括号. 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算,称为有理数的混合运算. 【问题2】我们目前都学习了哪些运算？ 情境导入 温故知新 有理数的加,减,乘,除混合运算 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 【问题1】下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 知识点一 有理数的加减乘除混合运算 先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算, 如有括号,先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 【问题2】观察式子-3×(2+1)÷(5-12),应该按照什么顺序来计算? (1)原式=6-4=2 解： (2)原式=-6-150=-156 (3)原式= 典型例题 知识点一 有理数的加减乘除混合运算 【例1-1】计算：(1)6-(-12)÷(-3)；(2)(-48)÷8-(-25)×(-6)； (3) 【例1-2】请你仔细阅读下列材料：计算： 按常规方法计算 解法一：原式 典型例题 知识点一 有理数的加减乘除混合运算 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 【例2】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 典型例题 知识点二 有理数混合运算的应用 解：记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 基础训练 知识点二 有理数混合运算的应用 1.一架直升飞机从高度为450m的位置开始,先以20m/s的速度上升60s,后以12m/s的速度下降120s,这时直升机所在的高度是多少? 2.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 基础训练 知识点二 有理数混合运算的应用 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得： 有理数的混合运算 01 有理数混合运算的应用 02 24点游戏 03 知识要点 精讲精练 24点游戏规则 探究新知 知识点三 24点游戏 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 【问题1】如果抽成这几张牌,你能凑成24吗？ ＋ ＋ － ＋ 7×[3÷7－(－3)]＝24 【问题2】如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ ＋ ＋ － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 典型例题 知识点三 24点游戏 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 知识梳理 课堂小结 有理数的加,减,乘,除混合运算 1.下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现问题出在哪里吗? × √ × √ 查漏补缺 当堂训练 有理数的加减乘除混合运算 解：原式的倒数为 故 查漏补缺 当堂训练 有理数的加减乘