1.4.1(2) 有理数乘法的运算律及运用-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.4 有理数的乘除法 1.4.1(2) 有理数乘法的运算律及运用 情境导入 温故知新 有理数乘法的运算律及运用 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值） 第一组： (2)(3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3)2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1)2×3＝ 3×2＝ 【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 6 6 3 3 14 14 探究新知 知识点一 有理数乘法的运算律 第二组： (2)[3×(-4)]×(-5)＝ 3×[(-4)×(-5)]＝ (3)5×[3＋(-7 )]＝ 5×3＋5×(-7)＝ (1)5×(-6)＝ (-6)×5＝ -30 -30 60 60 -20 -20 各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c＝a(bc) 1.乘法交换律： 2.乘法结合律： 要点归纳 知识点一 有理数乘法的运算律 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b+c)＝ab+ac 根据分配律可以推出： a(b+c+d)＝ab+ac+ad 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. 【例1】计算：(-85)×(-25)×(-4) 解：原式＝(-85)×[(-25)×(-4)] ＝(-85)×100 典型例题 知识点一 有理数乘法的运算律 ＝-8500 【例2】用两种方法计算 ( ＋ － )×12 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝3＋2－6 ＝－1 典型例题 知识点一 有理数乘法的运算律 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c＝a(bc) 1.乘法交换律： 2.乘法结合律： 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b+c)＝ab+ac 根据分配律可以推出： a(b+c+d)＝ab+ac+ad 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. 知识梳理 课堂小结 有理数乘法的运算律 解：原式=-8×(-0.125)×(-12)×(- )×(-0.1) =[-8×(-0.125)]×[(-12)×(- )]×(-0.1) =1×4×(-0.1) =-0.4 1.计算：(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1) 查漏补缺 当堂训练 有理数乘法的运算律 解:原式＝ 解法有错吗?错在哪里? 2.计算： ＝-8-18+4-15 ＝-41+4 ＝-37 =-8+18-4+15 =-12+33 =21 解：原式= 特别提醒： 1.不要漏掉符号 2.不要漏乘 查漏补缺 当堂训练 有理数乘法的运算律 ①(- )×(8-1 -4) 3 4 1 3 ②(-11)×(- )＋(-11)×2 ＋(-11)×(- ) 2 5 3 5 1 5 3.计算： 答案 ： ①-2； ②-22 查漏补缺 当堂训练 有理数乘法的运算律 4.计算: (2) (3) 答案：(1)4.97 (2)25 (3)-6 查漏补缺 当堂训练 有理数乘法的运算律 5.计算: 解： 解： 查漏补缺 当堂训练 有理数乘法的运算律 6.如何计算 ？ 提示：把 拆分成 答案： 提升能力 强化训练 有理数乘法的运算律 $$