1.3.1(2) 有理数加法的运算律及运用-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.3 有理数的加减 1.3.1(2) 有理数加法的运算律及运用 情境导入 温故知新 有理数的加减 为了防止水土流失,保护环境,某县从2013年起开始实施植树造林,其中2013年完成786亩,2014年完成957亩,2015年完成1214亩,2016年完成1543亩. 【问题】该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快! 有理数加法运算律 01 有理数加法运算律的应用 02 知识要点 精讲精练 3 ﹢ -5 ﹦ ＿＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ -2 观察与思考 (1) 13 ﹢ -9 ﹦ ＿＿ 4 -9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) 探究新知 知识点一 加法运算律 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 【思考】(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法运算律在有理数的加法中还适用吗？ (3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (4)你能用字母把这个规律表示出来吗？ (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法结合律： 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为： 用字母表示为： 要点归纳 知识点一 加法运算律 在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律： 【例1-1】计算16+(-25)+24+(-35) 解：16+(-25)+24+(-35) ＝16+24+[(-25)+(-35)] ＝40+(-60)＝-20 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 把正数与负数分别相加, 从而计算简化, 这样做既运用加法交换律 又运用加法的结合律 典型例题 知识点一 加法运算律 【例2】计算 (1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (2) 解:(1)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 典型例题 知识点一 加法运算律 =-10 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 有理数加法运算律 01 有理数加法运算律的应用 02 知识要点 精讲精练 【例3】每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 典型例题 知识点二 有理数加法运算律的应用 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 典型例题 知识点二 有理数加法运算律的应用 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 简化运算 知识梳理 课堂小结 有理数加法的运算律及运用 1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 解:(1)原式=(23+6)+[(-27)+(-22)] =29-49 =-20 (2)原式=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)] =6-9 =-5 2.计算： =-2 查漏补缺 当堂训练 有理数加法的运算律及运用 3.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-