1.3.1(1) 有理数的加法法则-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第1章 有理数 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 1.3 有理数的加减 1.3.1(1) 有理数的加法法则 情境导入 温故知新 有理数的加减 我是火炬手 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 有理数的加法法则 01 有理数加法的应用 02 知识要点 精讲精练 一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正，向西为负. 探究新知 知识点一 有理数的加法法则 【问题1】如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 解：小狗一共向东行走了(2+1)米,写成算是为： (+2)+(+1)=+(2+1) 【问题2】如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解：两次行走后,小狗向西走了(2+1)米.用算式表示： (-2)+(-1)=-(2+1) 探究新知 知识点一 有理数的加法法则 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 你从左边两个式子中发现了什么? 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 有理数加法法则一： (+2)+(+1)=+(2+1)= +3 (-2)+(-1)=-(2+1)= -3 【问题3】如果小狗先向西行走3米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为： -3+(+2)=-(3-2) 探究新知 知识点一 有理数的加法法则 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为: -2+(+3)=+(3-2) 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 【问题5】如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ (-2)+(+2)=0 解：小狗一共行走了0米.写成算式为： 探究新知 知识点一 有理数的加法法则 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 -2+(+3)=+(3-2) -3+(+2)=-(3-2) -2+(+2)= (2-2) 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则二： 异号两数相加,绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 【问题6】如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向哪个方向行走了多少米？ 解:小狗向西行走了3米,写成算式为: (-3)+0=-3 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. 探究新知 知识点一 有理数的加法法则 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 西 要点归纳 知识点一 有理数的加法法则 有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 【例1-1】计算： (1)(-4)+(-8)；(2)(-5)+13；(3)0+(-7)；(4)(-4.7)+4.7． 典型例题 知识点一 有理数的加法法则 ＝-12 解：(1)(-4)+(-8) ＝-(4+8) (2)(-5)+13 ＝+(13-5) ＝8 (3)0+(-7) ＝-7 (4)(-4.7)+3.9 ＝-(4.7-3.9) ＝-0.8 方法总结：1.先判断类型(同号、异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 【例1-2】已知|a|=8,|b|=2； (1)当a、b同号时,求a+b的值； (2)当a、b异号时,求a+b的值. 解：∵|a|=8,|b|=2, (1)∵a、b同号, ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10. 典型例题 知识点一 有理数的加法法则 ∴a=±8,b=±2. ∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. (2)∵a、b异号, ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6. ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. 有理数的加法法则 01 有理数加法的应用 02 知识要点 精讲精练 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 －2 蓝队 1:0 0:1 0 【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1