第二十一章一元二次方程 章节检测卷 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程 章节检测卷 一、单选题 1．用配方法解方程 时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程 的解是（　　） A． B． C． ， D． ， 3．已知关于x的方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．1或-1 4．在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目。下面方程用配方法变形正确的是（　　） A．（x+17）2=70711 B．（x+17）2=71289 C．（x-17）2=70711 D．（x-17）2=71289 5．一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3 6．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．如果关于x的方程2x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k=（　　） A． B． C． D． 9．对于一元二次方程(a≠0)， 有下列说法： ①若方程有两个不相等的实数根，则方程(a≠0) 必有两个不相等的实数根；②若方程(a≠0)有两个实数根，则方程一定有两个实数根；③若c是方程(a≠0)的一个根，则一定有ac+b+1=0 成立；④若是一元二次方程(a≠0)的根，则 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）． A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 二、填空题 11．方程x2－5x＝0的解是　 　. 12．一元二次方程x2﹣a＝0的一个根是2，则a的值是　 　． 13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为　 　 %． 14．方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 + 的值等于　 　． 15．若关于x的一元二次方程 各项系数满足 ，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当 时，有两个相等的实数根；③当a，c同号时，方程有两个正的实数根；④当a，b同号时，方程有两个异号实数根．其中结论正确的个数是　 　个． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2 + 4x -2 = 0； （2）（x-2）2=3（x-2）． 四、解答题 17．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 18．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 19．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 . 20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21．已知关于的x方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根. 22．阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0 解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）； 当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2； ∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2． 请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0． 23．已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ - =0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少? $$