-1.2.4 绝对值 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第1课时 1 1.理解绝对值的概念及性质. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 2.会求一个有理数的绝对值. 学习目标 知识回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 数轴表示出两只小狗距离动物园分别有多远？大象距离动物园有多远？ 概念从哪里来？ 情境创设 3米 3米 4米 在数轴上表示出这一情景。 0 3 -3 1 2 -2 -1 4 西 东 概念从哪里来？ 位置不同，正负性 路程相等 (与正负无关) 　两只小狗的位置相同吗？ 　两只小狗到动物园的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？ 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 情境创设 概念从哪里来？ 实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。 比如：上下楼梯 公交站起点到终点、终点到起点的距离 …… 一个数在数轴上的位置。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于____________，并 。 原点两侧 到原点距离相等 情境创设 概念怎么学？ +3在数轴上对应的点到原点的距离 表述太繁 引入新概念 +3的绝对值 ︱+3︱ 数学符号 继续简化表述 0 3 -3 1 2 -2 -1 ︱ ︱ 新知探究 概念怎么学？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |4|=4 |-5|=5 概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作“| a |” 。 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0。 新知形成 【例题讲解】 例 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 解： 的绝对值是 ，即 －4.75的绝对值是4.75 ，即｜－4.75｜＝4.75； 的绝对值是　　，即 10.5的绝对值是10.5 ，即｜10.5｜＝10.5. 7 (1)︱9︱= (3)︱2.5︱= (5)︱0︱= (4)︱-2.5︱= (2)︱-9︱= 求下列各数的值. 9 2.5 2.5 9 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 绝对值的代数意义 归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 议一议：这些数与它们的绝对值有何关系？ 【跟踪训练】 8 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 探索新知 例1 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典型例题 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 探索新知 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 探索新知 解