1.2.4 绝对值1 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版 七年级上 1.2.4.1 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. CONTENTS 目录 01 旧知回顾 02 什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 03 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 1 旧知回顾 什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 问题情境 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗? O 不相同 相同 新知探究 思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 10 B -10 A 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10, 记作|10|=10 0 10 -10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10, 记作|-10|=10 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 0 10 -10 思考：0的绝对值是多少？ 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0, 记作|0|=0 6 6 3 3 8.2 8.2 0 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 口算 结合上面口算题结果，你能从中发现什么规律？ 教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0. (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 如果字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 0 归纳： 思考： 例 完成下列填空，并思考问题. (1)|5|= ；|-5|= ； 若|x|=5,则x= . (2)|x|=x,则x是 数. (3)|x-3|=3-x,则x 3（比较大小） 5 5 ±5 非负 ≤ 求一个数的绝对值的方法： 方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少 写出下列各数的绝对值： -125 , +2.3 , -0.15, 0, 提升训练 解： 拓展训练 1.已知│a│=2 求a 解后反思 已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析，即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0 因为│a│=2 所以a=±2 解: 拓展训练 解后反思：绝对值具有非负性，即若│a│+│b│=0， 则必有 a=b=0 2.若整数a,b满足等式 ，求a+b的值 解： 审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0 因为 所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　 (5)