专题12 等边三角形的性质与判定（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题12 等边三角形的性质和证明（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2022秋·河南驻马店·八年级统考期中）如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 2．（本题2分）（2023春·陕西西安·八年级校考期末）如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好落在边上，则点与点B之间的距离为（    ）    A． B． C．4 D．2 3．（本题2分）（2023秋·山西阳泉·八年级校考期末）如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是（    ）个.    A．3 B．2 C．1 D．0 4．（本题2分）（2023春·辽宁大连·八年级期末）如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，连接交于点M，连接，．若，，则下列结论①；②；③，其中正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（本题2分）（2023春·广西河池·八年级统考期末）如图，是等边三角形，是内一点，，，，，则的周长是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题2分）（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　）        A．7 B．8 C．9 D．10 7．（本题2分）（2023春·山东聊城·八年级统考期中）如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、若，，则下列结论，其中正确结论的个数是（    ） ①，； ②； ③四边形是菱形； ④．    A．个 B．个 C．个 D．个 8．（本题2分）（2023春·安徽·八年级统考期末）如图，矩形中，E为边的中点，沿对折矩形，使点C落在处，折痕为，延长交于点F，连接并延长交于点G，连接．给出以下结论：①四边形为平行四边形；②；③；④为的中点．其中正确结论的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．（本题2分）（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点F，下列结论中：①：②是等边三角形；③；④；⑤；⑥，正确的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（本题2分）（2023春·山东济宁·八年级统考期中）在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，．连接，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2022秋·湖北十堰·八年级十堰市实验中学校考期中）如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为 ．    12．（本题2分）（2023春·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期中）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为的中点，连接并延长交于点，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④，其中，判断正确的是 (填序号） 13．（本题2分）（2023春·山东滨州·八年级统考期末）如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为，点E在边上，则的长为 ．    14．（本题2分）（2023春·江苏镇江·八年级统考期中）如图，在边长为2的菱形中，，E、F分别为、上的两个动点（包括端点），且，则线段的取值范围为 ．    15．（本题2分）（2023春·广东汕头·八年级统考期末）菱形，点A，B，C，D均在坐标轴上，，点，点E是的中点，点P是上的一动点，则周长的最小值是 ． 16．（本题2分）（2023春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，矩形中，，E、F分别在边上，并且为等边三角形，则m的取值范围为 ，若点G是边上的一点，且，则随着m的变化，的最小值为 ．      17．（本题2分）（2020秋·广东广州·八年级校考阶段练习）如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．恒