专题11 等腰三角形的性质与判定（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题11 等腰三角形的性质和证明（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：较难 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题2分）（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为（　　　）    A． B． C． D． 2．（本题2分）（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作 ，交线段于，以下四个结论： ①； ②当为中点时，； ③当为等腰三角形时，； ④当时，． 其中正确的结论的个数是（   ）    A． B． C． D． 3．（本题2分）（2023春·安徽宿州·八年级校考阶段练习）如图，三角形中，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F，下面四个结论：①；②垂直平分；③；④一定平行．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．（本题2分）（2023春·江西萍乡·八年级统考期末）如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为(    )    A． B． C． D． 5．（本题2分）（2022秋·广东深圳·八年级深圳市罗湖区翠园东晓中学校考期中）如图，在中，，，若点D为的中点，过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中：①是等腰直角三角形；②的周长有最小值；③四边形的面积为定值8；④的面积有最小值．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（本题2分）（2023秋·八年级单元测试）如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 7．（本题2分）（2022秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于G，下列结论：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正确的有（    ） A．5个 B．2个 C．4个 D．3个 8．（本题2分）（2023秋·重庆永川·八年级统考期末）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形CDFE的面积随D、E的运动而变化；④面积的最小值为4；⑤面积的最大值为8．其中正确的结论是（      ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②③④ D．②④⑤ 9．（本题2分）（2022秋·四川资阳·八年级统考期末）如图，已知在中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F．以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．（本题2分）（2023春·八年级单元测试）如图，中，，，．则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（本题2分）（2023春·四川达州·八年级统考期末）已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（只填序号）    12．（本题2分）（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，以为顶点作等腰直角（其中，且点C落在第一象限内），则点C的坐标为 （用t的代数式表示）． 13．（本题2分）（2023·江苏·八年级假期作业）在中，分别为边上的高，相交于点F，连接．下列结论：（1）；②；③：，④若，则的周长等于的长．正确的是 （填序号）．    14．（本题2分）（2022秋·内蒙古乌海·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分，平分，经过点与相交于点，且，，，的周长为 ． 15．（本题2分）（2023春·山东青岛·八年级山东省青岛第五十九中学校考期中）如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，．过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 . 16．（本题2分）（2023春·全国·八年级专题练习）如图，，分别是与它的邻补角的平分线，，垂足为点E，，垂足为点F，分别交边，于点M和N．若，，则的长为 ． 17．（本题2分）（2022秋·黑