专题06 函数的相关概念(定义域、值域、解析式、分段函数)-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

6 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题06函数的相关概念（定义域、值域、解析式、分段函数） 题型01已知解析式求函数值或已知函数值求参数 题型02具体、抽象、复合函数定义域 经典基础题 题型03求函数解折式 题型04判断函数是否相等 函数的相关概念（定义域、 题型05函数值域综合 值域、解析式、分段函数) 题型06分段函数综合 优选提升题 经典基础题 题型01 已知解析式求函数值或已知函数值求参数 1.(2022秋浙江温州高一校考期中)已知函数(x=2x2-6,则f(3)= 【答案】12 【分析】根据函数的解析式，代入x=3,即可求解 【详解】因为fx=2x2-6,所以f(3引=2×32-6=12 故答案为：12 2.(2022秋浙江杭州高一校考期中)已知函数f(2x-1)=x2-3,则f(3)的值是 【答案】1 【分析】利用代入法进行求解即可 【详解】令2x-1=3,解得x=2, 把x=2代入f(2x-)=x2-3中，得f(3)=22-3=1, 故答案为：1 3.(2022秋湖北高一校联考期中)设函数f(x)满足f(3-x)+2f(x)=x+3,则f(3)= 【答案】3 【分析】分别令x=0和x=3得出关于f(0)、f(3)的方程，联立解之可得 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【详解】令x=0,得∫3+2f0=3,① 令x=3,得f0)+2f(3引=6，② 联立①②解得f(3)=3 故答案为：3 4.(2022秋广东阳江高一校联考期中)已知函数f(x)=ax-2x的图像过点(-1,4)，则a= 【答案】-2 【详解】试题分析：由f(x=ax3-2x可得f(-1)=-a+2=4→a=-2 考点：本题主要考查利用函数解析式求值 5.(2022秋贵州钥仁高一沿河民族中学校考期中)若函数f(x)= 2一则 2+1 f1)+f(2)+…+f(2022)+f(-1)+f(-2)+…+f(-2022)=_ 【答案】2022 【分析】列举，观察规律即可，例如f)+f(-)=1 【详解】因为f()=2+i 2 所以 m品-号品年0+ 手05事e+3=1 …f(2022)+f(-2022)=1, 所以f1)+f(2)+…+f(2022)+f(-1)+f(-2)+…+f(-2022)=2022 故答案为：2022 6.(202秋辽宁大连高一大连市第十五中学校考期中)已知/2x-=2+3,m)=6,则m等 于() A. 4 B.I D 【答案】A 【分析】设亏-1=1，求出f0=+7,进而可得f代m侧)=4m+7=6,由此可求出m的值 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【详解】解：设乞-1=，则x=21+2, 所以f(t)=2(2t+2)+3=41+7, 所以f(m)=4m+7=6,解得m=- 4 故选：A 【点睛】此题考查由函数值求自变量，考查了换元法的应用，属于基础题 7.(2022秋黑龙江齐齐哈尔高一校联考期中)已知f(x+1)=2x-3,且fa=3,则a=() A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【分析】令x+1=a,解得x=a-I,再根据fa=3求解 【详解】解：因为fx+1=2x-3,且f(a=3, 令x+1=a,解得x=a-1, 所以f(a=2a-1-3=3, 解得a=4, 故选：A 题型02 具体、抽象、复合函数定义域 1.(2022秋四川阿坝高一校考期中)函数y=√7+6r-x2的定义域是() A.[-1,7刀 B.[-1,7) C.(-1,7刀 D.(-0,-1]U[7,+o) 【答案】A 【分析】由题意可得7+6x-x2≥0，解方程即可得出答案 【详解】函数y=√7+6x-x2的定义域是：7+6x-x2≥0， 则(x+1)(x-7)≤0，解得：-1≤x≤7 故选：A 1 2.(202秋广东棉山商一棉山市荣山中学校考期中)函数f)2一+x十2的定义域为(） A.(-00,2)U(2,+0) B.(-0,-2)U(-2,2) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 C.(-0,-2) D.(-0,2) 【答案】B 【分析】根据函数的具体形式，直接列式求函数的定义域 【详解】根据函数形式可知，函数的定义需满足 [2-x>0 x+2≠0'解得：x<2且 所以函数的定义域为(-0，-2)U(-2,2) 故选：B 3.(2022秋湖南衡阳高一衡阳市一中校考期中)已知函数f(x+1)的定义域为[L,7刀，则函数 h(x=f(2x)+V9-x2的定义域为() A.[4,