第十二章 全等三角形 章节同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 章节同步练习 一、单选题 1．如图， 在△ABC和△DEC中， 已知CB=CE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC，不能添加的一组条件是（   ） A．AC=DC，AB=DE B．AC=DC， ∠A=∠D C．AB=DE，∠B=∠E D．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E 2．下列各组图形中是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知∠AOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②画射线O′A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O′A'于点C'； ③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'； ④过点D′画射线O′B'； 根据以上操作，可以判定△OCD≌△O'C'D'，其判定的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 4．如图，，若，则的对应角（    ） A． B． C． D． 5．下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．其中逆命题是真命题的个数是(     ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法不正确的是（    ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 8．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（　　） A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm 9．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（   ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 10．给出下列命题：①三角形两边之和大于第三边；②三角形任一外角等于不相邻两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（    ） A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 二、填空题 11．已知△ABC≌△DEF（A、B分别与D、E对应），AC＝2，BC＝1，则EF的长为 . 12．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件 ． 13．如图，AE=AD，请你添加一个条件，使△ABE≅△ACD，这个条件是 （写出一种情况即可）． 14．如图，在中，，，垂足分别为交于点，，，则的长度为 ． 15．如图，中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为，则当与全等时，的值为 ．    三、解答题 16．已知：如图，，求线段的长． 17．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF． 求证：AE＝DF． 18．已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．    20．如图，△ABC的高为AD．△A'B'C'的高为A'D'，且A'D'＝AD．现有①②③三个条件： ①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'； ②∠B＝∠B'，AB＝A'B'； ③BC＝B'C'，AB＝A'B'． 分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画图证明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画出相应的反例图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$