12.2 (1) 边边边-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上) 第12章 全等三角形 12.2(1) 三角形全等的判定 边边边 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 A B C D E F 1.什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 想一想： 即：三条边分别相等,三个角分别相等的两个三角形全等. 情境导入 温故知新 三角形全等的判定 三角形全等的判定定理 01 尺规作图 02 知识要点 精讲精练 探究活动1：一个条件可以吗？ (1)有一条边相等的两个三角形 不一定全等 (2)有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 探究新知 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) 6cm 300 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 探究活动2：两个条件可以吗？ 3cm 4cm 不一定全等 300 60o 3cm 4cm 不一定全等 30o 6cm 结论： (1)有两个角对应相等的两个三角形 (2)有两条边对应相等的两个三角形 (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形 探究新知 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) 3cm 4cm 6cm 不一定全等 (1)有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 90o 90o 探究活动3：三个条件可以吗？ 探究新知 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) (2)三边对应相等的两个三角形会全等吗? 4cm 6cm 3cm 全等 先任意画出一个△ABC,再画出一个△A´B´C´,使A´B´= AB ,B´C´=BC,A´C´=AC.把画好的△A´B´C´剪下,放到△ABC上,他们全等吗? A B C A´ B´ C´ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法：(1)画B´C´=BC； 动手试一试 探究新知 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) (3)连接线段A´B´,A´C´. (2)分别以B´,C´为圆心,线段AB,AC长为半径画圆,两弧相交于点A´； 三边对应相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”) A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). AB=DE 推导格式： 要点归纳 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) CA=FD BC=EF 三角形全等的判定定理(边边边) 【例1】如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD 是连接点A与BC中点D 的支架. 求证：(1)△ABD≌△ACD.(2)∠BAD=∠CAD. C B D A 典型例题 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) 证明:(1)∵D是BC中点， ∴△ABD≌△ACD(SSS) (2)由(1)得△ABD≌△ACD， ∴BD=DC. 在△ABD与△ACD中， ∴∠BAD=∠CAD. AB =AC (已知) BD =CD (已证) AD =AD (公共边) ①准备条件： ②指明范围： ③摆齐根据： ④写出结论： 证明的书写步骤： 证全等时要用的条件要先证好； 写出在哪两个三角形中； 摆出三个条件用大括号括起来； 写出全等结论. 1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,还需要条件 (填一个条件即可). 2.如图,AB=CD,AD=BC,则①△ABC≌△CDB,②△ABC≌△CDA, ③△ABD≌△CDB,④BA∥DC.其中正确的结论个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 BF=CD A E = = × × B D F C O A B C D C = = × × 基础训练 知识点一 三角形全等的判定定理(边边边) 三角形全等的判定定理 01 尺规作图 02 知识要点 精讲精练 【例3】已知：∠AOB. 求作：用尺规作一个角∠A´O´B´,使∠A´O´B´=∠AOB. D C O´ C´ A´ B´ D´ 典型例题 知识点二 尺规作图--作一个角等于已知角 O B A 如何证明∠A´O´B´=∠AOB 典型例题 知识点二 尺规作图---平分已知角 已知：∠AOB. 求作：用尺规作角∠AOB的平分线OC. O B A C 如何证明OC平分∠AOB F E 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等