第五章生活中的轴对称 单元复习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 单元复习题 一、选择题 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则的度数（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，，则的度数是（　　） A．80° B．70° C．20° D．50° 4．下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形最多可以找出（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．下列判断中，正确的是(　　) A．直角三角形一定不是轴对称图形 B．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴 C．线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线 D．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴 7．一张矩形纸片，已知，，小明按如图所示的步骤折叠纸片，则的长为（　　） A．4 B．2 C． D． 8．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（　　） A． B． C． D． 9．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 10．如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．下列图形中，是轴对称图形的有　 　个． 12． 如图，将矩形纸片ABCD沿BM折叠，使点A刚好落在对角线BD上的点处，若，则　 　°． 13．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是　 　cm． ​​ 14．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有　 　种． 三、作图题 15．如图，的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． ⑴请以直线l为对称轴，画出与成轴对称的图形； ⑵请在直线l上画出一个点P，使得的值最小； ⑶请画出边的垂直平分线． 四、解答题 16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，且D'C'交BC于点M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度数． 17．如图，在中△ABC，，分别平分△ABC和，过点作，分别交边于点和点，如果△ABC的周长等于14，△ABD的周长等于9，求的长． 五、综合题 18．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）求∠AFC的度数； （2）求∠EDF的度数． 19．如图，在△ABC中， （1）作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是　 　。 20．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： （1）已知，直线，画出关于直线对称的图形；分别标出、、三点的对称点、、； （2）若，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： A、该选项中的汉字不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故A错误； B、该选项中的汉字不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故B错误； C、该选项中的汉字不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故C错误； D、选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故D正确； 故答案为：D. 【分析】 如果一个图形是轴对称图形，那么可以找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，据此即可得出答案． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵CD∥AB，∠ANM=130° ∴∠DMN=∠ANM=130°， 由折叠知：∠1=∠DMN=65°. 故答案为：C. 【分析】由平行线的性质可得∠DMN=∠ANM=130°，利用折叠可得∠1=∠DMN=65°. 3．【