第十八章平行四边形单元练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元练习 一、单选题 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．对边平行 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角线垂直 2．如图，四边形为矩形，对角线与交于点O，以下说法不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：①AD//BC，②，③，④，选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的两个条件是（   ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 5．平行四边形中，若，则的度数为（    ） A．30° B．60 C．120° D．150° 6．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为(    ) A． B． C． D． 7．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图将边长为的大正方形与边长为的小正方形放在一起，则三角形的面积（   ） A．与、大小都有关 B．与、的大小都无关 C．只与的大小有关 D．只与的大小有关 9．如图，菱形中，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（    ） A．   B．   C．   D．   11．如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点P，射线交于点E，交的延长线于点F，则的长是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是12，则平行四边形的面积是 ． 14．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 15．如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝ °. 16．如图，已知四边形为平行四边形，对角线相交于点O，要使四边形为正方形，需要增加的一个条件： ．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）    17．如图，已知平行四边形对角线相交于点O，点E、F分别是线段的中点．若，的周长是，则 ． 18．如图，在菱形中，，点E在边上，以为边在菱形的内部作等边三角形，若，，则α与β之间的数量关系可用等式表示为 ．    三、解答题 19．如图，在中，，点D是边的中点，连接，过点C作，过点B作，，交于点E． (1)判断四边形是什么特殊的四边形，并证明； (2)直接写出当再满足什么条件时，四边形是正方形． 20．如图，四边形的对角线交于点O，且，E是上一点，连接．    (1)求证：． (2)若，试判断四边形的形状，并说明理由． 21．如图，在中，，D是中点、F是中点，是的外角的平分线，延长交于点E．连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 22．如图，的中线，相交于点G，点P，Q分别是，的中点．求证： (1)四边形是平行四边形； (2) ． 23．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，点E，F在对角线上，且，．求证：四边形是正方形． 24．如图，在中，点E，F分别是边上的点，且． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为矩形． 25．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$