3.1一元一次方程及其解法同步练习- 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

3.1一元一次方程及其解法 第一课时 一、单选题 1．下列等式变形正确的是（　　） A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 2．已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A． B．5 C．7 D．2 3．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1) C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1) 4．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．下列各式中： ①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣； ②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2； ③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）； ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1． 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______． 7．代数式与代数式的和为4，则_____． 8．如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=_____． 9．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个． 三、解答题 10．解方程： ⑴﹣3（x+1）＝15 ⑵ ⑶ （5）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x； （6） ． 11．已知是关于的一元一次方程，求的值． 12．已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值． 13．我们来定义一种运算： =ad-bc.例如=2×5-3×4=-2；再如=3x-2.按照这种定义,当时，x的值是多少? 第二课时 一、单选题 1．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 3．已知下列方程，属于一元一次方程的有（　　） ①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列解方程去分母正确的是( ) A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y-15=3y D．由，得3(y+1)＝2y+6 5．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（   ） A．- B． C． D．-1 二、填空题 6．若，则＝_____． 7．若关于的方程是一元一次方程，则________． 8．如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b=​ ________ . 9．定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________． 三、解答题 10．解方程： （1）； （2）. 11．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 12．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解． 13．列方程求解 （1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍． （2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值． 14．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s. (1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________； (2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合； (3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数． 第一课时答案 一、单选题 D.B．B.C.A. 二、填空题 6．-1 7．﹣1. 8． 9．5 三、解答题 10． 解：（1）﹣3x﹣3＝15， ﹣3x＝15+3， ﹣3x＝18， x＝﹣6； （2） ，