第四章《直线与角》单元检测卷- 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第四章《直线与角》单元检测卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，，则的度数为( ) A． B． C． D． 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 4．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　） A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 8．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　) A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 9．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 10．下列说法正确的有（　　） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共16分） 11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 12．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=_________。 13．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________________． 14．如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°． 三、解答题（共64分） 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数． （2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数． 16．如图，点 O 是线段 AB 上一点，C、D 两点分别从 O、B 同时出发，以 2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间.设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC:OD=1:2,求的值. 17．如图，在△ABC 中，∠C=65°，AD 为 BC 边上的高. （1）求∠CAD 的度数； （2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度数. 18．如图，直线，垂足为，射线在内部，，求. 19．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 20．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数． 21．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 22．阅读下面材料： 如图1，在数轴上点M表示的数是﹣6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数． 对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数﹣6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为=﹣1.5 利用材料中知识解决下面问题： 如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为﹣6，B点表示的数是﹣4，线段AD=18，BC=3CD． (1)点D所表示的数是　 　； (2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值； (3)若(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t，求线段PQ的长（用含t的式子表示）． 23．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线