山西省晋中市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

晋中市2022-2023学年第二学期期末 学业水平质量监测 七年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 计算的正确结果是（ ） A B. C. D. 2. 在物理学中，密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度．生活中豆油的密度比水小，因此会浮在水面上．在常温条件下，“将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 5. 某高校6名大学生（其中4名男生，2名女生）有幸成为太原国际马拉松赛志愿者，现要从这6名志愿者中随机抽取1名同学负责某补给站能量物资的发放工作，恰好选中女生的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（ ） A. B. C. D. 7. 目前人类已知的地球上体型最小的光合自养生物是原绿球藻，它的直径约为到纳米．已知1纳米米，则数据纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，小磊把含有角的直角三角尺（其中，）放在画有平行横线的作业本上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 周末早晨，小敏去体育公园锻炼身体，她先从家跑步到公园，然后在公园锻炼一段时间后，沿原路返回家中．小敏离家的距离（米）与时间（分）之间的关系如图所示，则下列描述错误的是（ ） A. 小敏家距离体育公园1500米 B. 小敏返回时平均速度比去时的平均速度快 C. 小敏从体育公园回家用了20分钟 D. 小敏在体育公园锻炼的时间为25分钟 10. 如图，在中，，，点是上的一点，将沿翻折得到，边交于点，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 如图，已知，请你添加一个合适的条件，使．你添加的条件是________． 13. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1是蜜蜂蜂巢，结构非常精巧，实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形．如图2是由7个全等的正六边形组成的巢房截面图，一只蜜蜂随机落在如图2所示的某个巢房中，则落在阴影部分所在巢房中的概率为________． 14. 小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧长度与所挂物体的质量的几组对应值： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 则在弹性限度内，弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系式为________． 15. 如图，是的中线，为线段的中点，过点作于点．若，，则长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2）． 17. 下面是小文同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 （1）以上解题过程中，用到的乘法公式有________________（写出一个即可）； （2）第________步开始出现错误，错误的原因是________________； 任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果． 18. 已知：如图，，平分，求的度数． 请补充求解过程，并在括号内填上相应的理由． 解：因为，（________________）， 所以． 所以（________________）． 所以________（________________）． 因为，，所以________． 又因为平分， 所以________． 所以________． 19. 某节数学课上，刘老师设计了一项随机抽题答题的竞赛活动，如图幻灯片上有12个形状，大小相同的长方形，分别标有数字1，2，3，，12，且每个数字对应着一道相应的竞赛题（每位同学只能抽取一道题，且每个数字只能被抽取一次），其中有4个数字对应的是“选择题”，3个数字