第3章 一元一次方程 单元检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册第3章一元一次方程单元检测卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（) A.2x-y=1 B.y-9=2y C.y=6x D.3=7 y 2.下列根据等式的基本性质变形正确的有() ①若a=b,则ac=bc;②若ac=bc,则a=b;③若a=b,则3=上；④若8=上，则a=b;⑤若8=上，则 c2 c2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若x=-1是方程am-(2a+x)=4的解，则a的值为() A.-1 B.1 D. 3 4.下列是解一元一次方程2(+3)=5x的步骤： 2(x+3)=5x@2x+6=5x②2x-5x=-6②3x=-6@=-2 其中说法错误的是() A.①步的依据是乘法分配律 B.②步的依据是等式的性质1 C.③步的依据是加法结合律 D.④步的依据是等式的性质2 5.解方程3=1-2(4+x),以下去括号正确的是() A.3=1-8-2x B.3=1-8+2x C.3=1-8+x D.3=1-8-x 6.把方程3如2兮=3-空去分母正确的是（） 3 A.18+(2x-1)=18-(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1) C.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 7.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3动，从乙码头返回甲码头用了5h,已知轮船在静水中的平均速度为 32mh,求水流的速度，若设水流的速度为xkmh,则可列方程为() A.3(32+x)=5×32 B.3×32=5×(32-x) C.3(32+x)=5×(32-x) D.32+z=32-x 3 5 8.对有理数a,b规定新运算※的意义是：a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x的解是() A号 B.3 C.-3 D方 9.在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43.这3个数的位置可能是() ★★ B. D 10.某超市推出如下优惠方案： (1)购物款不超过200元不享受优惠； (2)购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； (3)购物款超过600元一律享受八折优惠. 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元.如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则 小明的妈妈应付款()元. A.522.80 B.560.40 C.510.40 D.472.80 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11.已知方程5xm-2+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 12.如果-5+6=1-6c,那么x=,根据 13.当x=时，代数式2x-2的值与代数式3x+3的值相等 14.标价80元的裤子，打八五折后，优惠了 元 15.数学谜题：3×20+5=O2,“0内填上同一个数字_，可使等式成立， 16.(古代数学问题)今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起 去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？ 设有x人，则根据题意列出方程 17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程(a+b)x2+4cd+p2=x的解 为 18。一系列防程，第1个方程是x受3，解为x=2:第2个方程是登骨-5、解为x=6:第3个方程是号学-7， 2 解为x=12;…根据规律第10个方程是 解为 三.解答题（共6小题，满分46分） 19.(6分)解下列方程 (1)3(x-1)=9 (2)x-2x-1=x1 32 20.(7分)小马虎在解关于x的方程X1x+2血-1去分母时，方程右边的“-1”没有乘以6，最后他求得方程的解 32 为3. (1)求m的值； (2)求该方程正确的解， 21,(7分)“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人，”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老 人节这天购买了一些中老年奶粉到敞老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老 人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人？ 22.(7分)我们规定，若关于x的一元一次方程m=b的解为b-a,则称该方程为“差解方程”.例如：2x=4的解 为2，且2=4-2，则方程2x=4是差解方程.请根据上述规定解答下列问题： (1)判断3x=45是否为差解方程，并说明理由。 (2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值. 23,(9分)运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同 时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为α米/秒. (1)若a=1,求两人第一次相遇所用的时间； (2)若两人第一次相遇所用的时间为80秒，