第二十四章解直角三角形测试题-2023-2024学年九年级数学华东师大版上册

2023-2024学年九年级数学华东师大版上册第二十四章 解直角三角形测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. （2023邢台一模）的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. （2022北京人大附中一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（　　） A. B. C. D. 3. （2022河南汝阳一模）在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin（α+20°）=，α的度数可以是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 4. （2022苏州中学三模）如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（　　） A. 6米 B. 6米 C. 12米 D. 12米 5.（2023天门一模） 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. （2022陕西中考） 如图，是的高，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 7. （2022宜宾中考）如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. （2022深圳三模）某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上自由调节（如图2）．已知最大探测角，最小探测角．测温区域的长度为2米，则该设备的安装高度应调整为（ ）米．（精确到0．1米．） （参考数据：） A. 2.4 B. 2.2 C. 3.0 D. 2.7 9. （2022乐山中考）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（ ） A. B. 3 C. D. 2 10．（2021日照中考）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　） A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. （2022西宁中考） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA=________． 12. （2022凉山中考） 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． 13. （2022绥化中考）定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 14. （2022齐齐哈尔中考）在△ABC中，，，，则______________． 15.（2022商丘二模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AMAD，BNBC，E为直线BC上一动点，连接DE，将DCE沿DE所在直线翻折得到，当点恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是_______． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. （2022贵港中考）（1）计算：； （2）. （2022湖州中考） 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 17. （2022新疆兵团中考）周米，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度．（参考数据：） 18. （2022荆州中考） 荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB（含底座），先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32°，再由点C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45°，已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD＝EF＝1.5m，求城徽的高AB．（参考数据：，，） 19.（2023焦作一模） 焦作桶张河村的老君庙戏楼建筑优雅，具有典型的地方特色，在古代建筑艺术方面具有较高的研究价值．某数学小组测量老君庙戏楼的高度，如图所示，戏楼上层为戏台，下层为台基，在A处测得台基顶部E的仰角为，沿方向前进到达B处，测得戏台顶部D的仰角为．已知台基高2.25m，求戏台的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 20. （2023开封二模）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾