14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3因式分解同步练习人教版 一、单选趣 1.下列多项式能进行因式分解的是（) A.x2-y B.-x2-y2 C.x2+y+y2 D.-x2+y2 2.n为正整数，若2am1-4am*/的公因式是M,则M等于() A.an B.2an C.2an! D.2ant! 3.已知m2+n2=25,mn=12,则m2n-mn3的值为() A.-84 B.84 C.±84 D.300 4.下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是() A.x2+1 B.-x2+1 C.x2+x D.x2+2x+1 5.若x'+ax+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，则整数a的值不能取() A.-7 B.7 C.5 D.6 6.若A=101×9996×10005,B=10004×9997×101,则A-B之值为何？() A.101 B.-101 C.808 D.-808 7.对于①ab-ab2=ab(a-b),②(x+2)(x-3引=x2-x-6,从左到右的变形，下面的表述 正确的是(). A.①②都是因式分解 B.①②都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 8.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：4-b,x-3,x+3, a+b,x2-9,a2-b分别对应下列六个字：河，爱，我，香，游，美，现将 (x2-9列a2-（x2-9列b2因式分解，结果星现的密码信息可能是() A.我爱美 B.香河游 C.我爱香河 D.美我香河 二、填空题 9.因式分解：mn-mn3= 10.若x-y=3,x2-y2=12,则x+y= 11.已知a2+b2=12,a+b=-4,则ab2+a2b= 12.多项式“3m3-5m2+▲"分解因式的结果为m3m2-5m-2,则原多项式中“▲”处所缺 的项为一 13.现有下列多项式：①1-a2:②a2-2ab+b2:③4a2-9b2；④3a3-12a.在因式分解的过 程中用到“平方差公式”来分解的多项式有·（只需填上趣序号即可） 14.如图，某环形绿化带的外圆半径为6.5m,内圆半径为3.5m,现有一块宽为6m的长方 形绿化带面积与该圆环绿化带面积相同，则长方形绿化带的长为」 m.(结果保留刀) 天3.5m 6.5m 三、解答趣 15.分解因式 (1)21y-14x2+35x2 (2)15y+10x2-5x (3)2a+bj川3a-2b)-4a(2a+b (4)x-2)2-x+2 (5)a2(x-2a)2-a(2a-x)2 (⑥15b2a-b)2+25b-2a3. 16.阅读理解：用“十字相乘法因式分解 ax2+bx+c=(ax+c)(ax+cz) 41、 c (ax+c) a, c (ax+cz) ac:+ac=b 例如：2x2-x-3=(x+1(2x-3)求： (1)x2-x-6 (2)3x2+5x-12 17.已知x-y=-3,y=-2,求2xy2-y2-xy的值. 18.在对整式3ax2+6axy+3ay2进行分解因式的时候，我们往往按照下面的流程来进行，请 按照提示信息将过程补充完整。 3ax+6axy+3ay2 第一步提取公因式 ① ② 第二步利用公式 ③ 继续进行分解因式 ④ 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.mn(m+n)(m-n) 10.4 11.-8 12.-2m 13.①③④ 14.5元 15.(1)7x3y-2z+5x (2)5x3y+2x-1 (3)-2a+bj(a+2b) (4x-2)(x-3 (5)ax-2a2(a-l川 (610b-2aj2(4b-5a 16.(1)x-3)x+2 (2)(3x-4)(x+3到 17.18 18.3a,3a(x2+2xy+y2),完全平方公式，3a(x+y)2