安徽省合肥市新站区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，10，12 C. ，，1 D. 8，15，16 3. 教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 八边形内角和是外角和的( )倍 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列方程中，没有实数根是( ) A. B. C. D. 6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 24 C. 17 D. 25 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 9. 如图，在矩形中，，点为中点，动点在边上运动，则的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，则面积等于（ ） A. 0.5 B. 0.75 C. 1 D. 1.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 一组数据：3，5，9，12，6的方差是__________． 13. 如图，在四边形中，，则四边形的面积为__________． 14. 如图，在矩形中，，E是边上的一动点，连接，过点D作交于点G，垂足为点F，连接BF． （1）当点G恰中点时，则__________． （2）当平分时，若，则__________． 三、（本大题共2小题，每小题．8分，共16分） 15. 计算：． 16. 用配方法解方程:x2-6x+5=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到，画出； （2）用无刻度的直尺在边上确定一点D，使得平分．（保留作图痕迹） 18. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）若满足，求a的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，为的中线，点为的中点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求四边形的面积． 20. 用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案． （1）图4中有黑色正方形_______个，图n中有黑色正方形________个； （2）是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛，对两名备赛选手进行了校内选拔，10名评委打分如下(单位：分) 甲：，，，，，，，，， 乙：，，，，，，，，，． 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 （1）成绩统计分析表中________，________，________； （2）________的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)； （3）根据以上信息，你认为应该选哪位同学参加比赛，请说出你的理由． 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元. （1）降价后，每件衬衫的利润为_____元，销量为_____件；（用含x的式子表示） （2）了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，在菱形和菱形中，P是线段的中点，连接，，若，证明：且． 八年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D