2022-2023学年人教版九年级上册期中考试数学冲刺模拟卷A

2022-2023学年人教版九年级上册期中考试数学冲刺模拟卷A一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝﹣5x2可由y＝﹣5（x+2）2﹣6如何平移得到（　　） A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位 3．（3分）如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（　　） A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC 4．（3分）一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣17x+66＝0的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（　　） A．7 B．11 C．15 D．19 5．（3分）若关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a且a≠1 B．a≠1 C．a且a≠1 D．a 6．（3分）下表中列出的是一个二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣3 ﹣1 0 3 … y … ﹣7 5 8 5 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．abc＞0 B．当x＜﹣2或x＞4时，y＞0 C．关于x的方程ax2+bx+c＝9的解为x＝1 D．当x＞3时，y的值随x值的增大而减小 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）点P（﹣1，2）关于坐标原点O的对称点坐标为　 　． 8．（3分）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的一个根，则2017﹣2a+2b的值等于　 　． 9．（3分）若A（，y1）、B（﹣1，y2）、C（，y3）为二次函数y＝﹣x2﹣4x+m图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是 　 　． 10．（3分）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2，那么汽车刹车后　 　秒停下来． 11．（3分）借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝84°，则∠CDE＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P点在△ABC外部，Q点在△ABC内部，若将△APB绕点B顺时针旋转可得到△CQB，则∠PBQ的度数为　 　度． 三．解答题（共6小题，满分30分） 13．（6分）解方程： （1）x2+x﹣2＝0． （2）2（x﹣3）2＝3x﹣9． 14．如图，M为正方形ABCD内一点，MB＝2，按逆时针方向旋转△BMC到△BM′A． （1）旋转中心是点　 　； （2）连接M、M′，求MM′的长． 15．（6分）已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣4＝0． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，且x1＝3x2，求m的值． 16．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）． （1）在图1中，画一个等边三角形； （2）在图2中，画一个等腰直角三角形． 17．（6分）某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．设每件商品降价x元． （1）商场日销售量增加 　 　件，每件商品盈利 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）要使商场每天销售这种商品的利润达3600元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 18．（6分）如图，二次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数y2＝mx+n的图象经过点B，C，与二次函数图象的另一个交点为点D． （1）求二次函数的解析式y1和一次函数的解析式y2； （2）求点D的坐标； （3）结合图象，请直接写出y1≤y2时，x的取值范围：　 　． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 19．（8分）如图①，两个全等的等腰直角△ABC和△EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△AB