12.2 三角形全等的判定（第2课时）课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 （第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”. 2. 会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题． 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、已知:如图, AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D. 1 A 2 C B D E PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？ PART 02全程探究 探究一： 三角形全等的判定——“边角边”定理 当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况: 三角 × 三边 √ 两边一角 ？ 两角一边 除了SSS外,还有其他情况吗？ 能判定全等吗？ 已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ A B C 两边及其夹角能否判定两个三角形全等? A B C A′ D E B′ C′ 作法： （1）画∠DA'E=∠A； （2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC； （3）连接B'C '. 思考: ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验证？ ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 在△ABC 和△ DEF中， ∴　△ABC ≌△ DEF（SAS）． 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“SAS ”）． “边角边”判定方法 AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ， A B C D E F 必须是两边“夹角” 例1 如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？ A B C D 证明： 在△ABD 和△ CBD中， AB=CB(已知)， ∠ABD= ∠CBD(已知)， ∴ △ ABD≌△CBD ( SAS). BD=BD(公共边)， 例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? A C · E D B 证明：在△ABC 和△DEC 中， ∴△ABC ≌△DEC（SAS）. ∴AB =DE .（全等三角形的对应边相等） AC = DC（已知）， ∠ACB =∠DCE （对顶角相等）， CB=EC（已知）， PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有 (　 ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：∠C=∠E． PART 03全员提高 （二）课堂检测 3、如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当AB=5时，求CD的长． PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC   PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD． 求证：△ABC≌△ADC． PART 04自我评价 这节课我学到了什么？ 我还有什么疑问？ 01 02 课后反思 谢谢大家！ $$