12.1 全等三角形课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角. 2. 熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题. 3. 初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角. PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、如右图，已知△ABD≌△ACE，∠C=45°， AC = 8， AE = 5，则∠B = ， DC = . A E B C D PART 02全程探究 探究一： 全等图形的定义及性质 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ ④ ⑤ 全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 例1 下面哪些图形是全等图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （9） （12） （10） （8） （11） PART 02全程探究 探究二： 全等三角形的定义及性质 E D F A B C 像上图一样，把△ABC 叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. A A C B E A B D C A B C D B C N M F E 把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等. 全等变化 △ABC≌△FDE A　 B C E D F 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知）， ∴AB=DE， AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等）， ∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）. 全等的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD与∠AOE. 例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC–BF＝7–4＝3. PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． A. ∠ BAC =∠ DCA ； B. AB∥DC ； C.∠ BCA =∠ DCA ； D. BC∥DA ． A B C D PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、如图所示，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=(　　) A.∠B　　B.∠A　　C.∠EMF　　D.∠AFB PART 03全员提高 （二）课堂检测 3、 如图所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C，使点A'落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB'为_______度.  PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上. PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ；