1.2.4 绝对值课件2023-2024学年人教数学七年级上册

第一章 有理数 人教版数学七年级上册 1.2.4.1 绝对值 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1 学习目标 1、理解绝对值的概念及性质. 2、会求一个有理数的绝对值. 知识回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 1.2.4 第1课时 绝对值的定义和性质 有一只小汪郁闷了，想要散步，它从数轴上原点出发，走三个单位长度，请问有几种走法呢? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 肯定是两种呀！ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 一种向左走； 一种向右走； 虽然方向不一样，但这两种走法 是一样的，都是三个单位长度； 到原点的距离 定义 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 比如，数轴上表示a的点到原点的距离称为的绝对值,用表示。 |6|=6 |-10|=10 |0.5|=0.5 |-3|=3 |0.1|=0.1 |-1.5|=1.5 |100|=100 |-2000|=2000 |0|=0 思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察下面等式 绝对值的代数意义 结论: 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识讲解 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 知识讲解 思考 想一想： (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有绝对值是－2的数吗？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0. 即：绝对值为非负数： . 13 【练一练】 若|m|+|n|=0，则 m，n（　　） A．相等 B．异号 C．互为相反数 D．均为零 【解析】因为|m|+|n|=0，且|m|≥0，|n|≥0，所以m=n=0． D 14 【归纳总结】 1.绝对值等于它本身的数是 2.绝对值等于它的相反数的数是 非负数 非正数 3.任何数的绝对值都具有 非负性 15 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 任意一个数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： 2 知识点 绝对值的求法 讲授新课 侵权必究 名校课堂 例1 写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5. 解： 讲授新课 侵权必究 名校课堂 求一个数的绝对值的方法： 去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个． 讲授新课 总结 侵权必究 名校课堂 例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数________． 所以绝对值等于4的数有 ±4 两个． 讲授新课 侵权必究 名校课堂 直接求一个数的绝对值是一个解； 若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解． 即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a. 总结 讲授新课 侵权必究 名校课