山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

兰陵十中2022-2023学年高一下学期五月份月考 数学试题 2023.05 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知i为虚数单位，若复数z=，则=（　　） A. 1 B. C. D. 2 2. 已知向量，若，则λ=（ ） A -2或 B. -2或 C. -2 D. 3. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图在梯形中，，，设，，则（ ） A. B. C. D. 7. 正方体 中，分别为的中点，则与平面所成角的正切值为 A. B. C. D. 8. 棱长为1正方体中，分别是的中点.下列说法不正确的是（ ） A. 点在直线上运动时，三棱锥体积不变 B. 点在直线上运动时，直线始终与平面平行 C. 平面平面 D. 三棱锥的体积为 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若复数，则（ ） A. |z|=2 B. |z|=4 C. z的共轭复数=+i D. 10. 在正方体中，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 11. 在中，角、、的对边分别是、、．下面四个结论正确的是（ ） A. ，，则的外接圆半径是4 B. 若，则 C. 若，则一定是钝角三角形 D. 若，则 12. 如图，已知分别是中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A. 四点共面 B. 平面 C. 若直线交于点，则三点共线 D. 若的面积为6，则的面积为3 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数是纯虚数，则实数a的值为___________. 14. 如果，则___________. 15. 在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为_________. 16. 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求向量与夹角的大小． 18. 如图，该几何体三个侧面，，都是矩形. （1）证明：平面∥平面； （2）若，，为中点，证明：平面. 19. 已知向量，，． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，，，若，求的周长． 20. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点E在棱上（异于点P，C），平面与棱交于点F. （1）求证：； （2）若，求证：平面平面. 21. 在中，角，，的对边分别为，，，且满足. （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值． 22. 在中，，，分别是角，，的对边，并且． （Ⅰ）已知_______，计算的面积；请从①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（Ⅰ）补充完整，并作答． （Ⅱ）求的最大值． 兰陵十中2022-2023学年高一下学期五月份月考 数学试题 2023.05 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（Ⅰ）；