12.2全等三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定同步练习 一、单选趣 1.如图，已知AB=AD,BC=DC,那么判定△ABC≌△ADC的依据是() B D A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.根据下列条件能画出唯一△ABC的是() A.AB=2,BC=6,AC=9 B.AB=7,BC=5,∠A=30 C.∠A=50°，LB=60°，LC=70 D.AC=3.5,BC=4.8.∠C=70 3.如图，己知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的图是() /509 509 72 82 658502 50° A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 4.在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是() A.0<AD<12B.2<AD<12 C.0<AD<6 D.1<AD<6 5.如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在 △ECD的斜边DE上，若AE=3,AC=6,则AD的长为() A.35 B.6 C.9 D.47 6.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,AD<AB,LBAC=∠DAE=49°， 连接CE,BD,延长BD交CE于点F,连接AF,下列结论：①BD=CE;②AD=BD;③ ∠BFC=49°；④AF平分∠BFE,其中正确的结论个数有()个， B A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且 ∠DAE=45°，若BD=3,CE=4,S△ADE=15,则△ABD与△AEC的面积之和为() B A.36 B.21 C.30 D.22 二、填空趣 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC兰△DOC的依据 是 B C A 9.如图，AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件，使得△ADB≌△CBD,你 补充的条件是一· 10.若两个三角形的两边和其中一边上的高分别相等，且其中一个三角形的第三边所对的角 为32°，则另一个三角形的第三边所对的角为 I1,如图，已知ABIICD,ADIBC,EF是BD上两点，且BF=DE,则图中共有对全 等三角形 ◇ 12.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB,BC为直角边向△ABC外作等腰 直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中∠ABM=NBC=∠90°，连接MN,己知 N=4,则BD= D 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作 CG∥AB,交HM的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值 是一 M B 三、解答题 14.如图，AB=AD,BC=DC,求证：LABC=∠ADC. 15.如图，AB∥CD,点E在AD上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证BC=AB+CD. E 16.已知四边形ABCD中，∠ABC+LADC=180°，AB=BC,如图2，点P,Q分别在线段 AD,DC上，满足P0=AP+CQ,求证，∠P8Q=90-4DC D B 17.如图1，已知Rt△ABC≌Rt△ADE,LABC=∠ADE=90°，BC与DE交于点F. B B 图1 图2 (I)求LACB+LDAE的度数： (2)如图2，连接AF,在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等三角形（不包括 已知全等三角形) 18.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,CE经过点D. E B D (I)求证：△ABC≌△ADE: (2)BC和DE有何数量和位置关系？请说明理由； (3)若AC=6,求四边形ABCD的面积. S 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.SSS 9.AB=CD(答案不唯一) 10.32°或148° 11.3 12.2 13.22 14.证明：如图所示，连接AC, 在△ABC和△ADC中 AB=AD BC=DC, AC=AC .△ABC≌△ADC(SSS, .ZABC ZADC 15.证明：在BC上截取BF=BA,连接EF. 在△ABE和△FBE中 6 BA=BF ∠1=∠2 BE=BE △ABE≌△FBE(SAS) :ZA=25. AB /CD, ∠A+∠D=180°. :∠5+∠6=180°， ∠6=∠D. 在△CEF和△CED中 「∠6=∠D ∠3=∠4 CE=CE △CEF≌△CED(AAS) :CF=CD. BC=BF+FC, :BC=AB+CD. D 56 4 2 39 16.证明：如图，在DC的延长线上取点K,使得CK=AP,连接BK, C B :∠ABC+∠ADC=180°， ∠BAD+∠BCD=I80°， :∠BCD+LBCK=180