第2章 第5节 受迫振动 共振-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第五节　受迫振动　共振 【核心素养目标】 物理观念 知道阻尼振动、驱动力、受迫振动的概念。知道共振现象及发生共振的条件。 科学思维 理解受迫振动的频率是由驱动力的频率决定的。理解受迫振动的振幅与驱动力频率的关系曲线，并能解决相关问题。 科学态度与责任 了解共振在生产、生活中的应用和危害。 知识点一　受迫振动的频率 如图所示的装置中，弹簧振子的上端固定在带有转动把手的曲轴上，通过摇动把手可以对弹簧振子施加驱动力作用，开始时整个装置静止不动。 (1)若控制转动把手保持不动，用力把振子下拉一小段距离释放，则振子做什么运动？其振动频率有什么特点？ (2)若摇动把手对弹簧振子施加周期性的驱动力时振子做什么振动，其振动频率怎么样？ (3)摇动把手一段时间后，立即停止摇动把手，如果空气阻力不能忽略，振子做什么振动？其振动频率怎样？其振幅怎样变化？ 提示：(1)振子做自由振动，振动频率等于其固有频率。 (2)振子做受迫振动，振动频率等于驱动力的频率，即摇动把手的频率。 (3)振子做阻尼振动，其振动频率等于固有频率。振子在振动过程中由于克服阻力做功，振幅越来越小。 1．等幅振动：简谐运动是实际振动的理想化模型，是一种机械能守恒的振动，所以振幅保持不变。这种振幅不变的运动，叫作等幅振动。 2．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。 3．受迫振动 (1)定义：在外界驱动力作用下的振动。 (2)特点：受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。 【链接实景　判断正误】 生活中会见到荡秋千的小朋友如果没有外界的帮助也会逐渐停下来。以小朋友和秋千为系统，判断下列说法的正误： 1．振动系统做简谐运动。(×) 2．系统的机械能减小。(√) 3．当摆角比较小时，可认为系统的振动频率不变。(√) 简谐运动和阻尼振动的比较 　　　振动类型 比较项目　　　 简谐运动 阻尼振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 频率 频率不变 频率不变 振幅 不变 减小 振动图像 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 某物理学习小组制作了 一个实验装置，如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求： 学生用书↓第61页 (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成40次全振动，(不计空气阻力和摩擦力)振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？ (2)某同学若以8 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？ 解析：(1)用手往下拉振子使振动系统获得一定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的情况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意可得：T固＝ s＝0.25 s，f固＝ Hz＝4 Hz；当摩擦力和空气阻力存在时，振子在振动过程中要克服摩擦力和阻力做功消耗能量，导致其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为8 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝ 8 Hz，周期T驱＝＝0.125 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其振动的频率f＝f驱＝8 Hz，振动的周期T＝T驱＝0.125 s，即做受迫振动的物体振动的频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关。 答案：(1)简谐运动　0.25 s　4 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.125 s　8 Hz 规律总结 1．对阻尼振动的理解 (1)由于阻力做功，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小； (2)周期和频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期和频率不变。 2．对受迫振动的理解 (1)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关； (2)驱动力频率越接近固有频率，振幅越大。　　 针对练1.(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是 (　　) A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 AD　[单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故选项A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，D正确。] 针对练2.(多选)下列说法中正确的是 (　　) A．阻尼振动是减幅振动 B．实际的振动系统不可避免地要