第2章 第4节 用单摆测量重力加速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第四节　用单摆测量重力加速度 一、实验目的 1．用单摆测量重力加速度。 2．会使用秒表测量时间。 二、实验器材 长约1 m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺。 三、实验原理与设计 单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝。因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。 用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。 四、实验步骤 1．取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示。 2．用刻度尺测摆线的长度L线，并用游标卡尺测小球的直径d。则摆长为L＝L线＋。 3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内摆动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量n次全振动的时间t，则周期T＝。 4．改变摆长，重复实验多次。 学生用书↓第57页 五、数据处理 1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值，设计如表所示的实验表格。 实验 次数 摆线 长度 L线/m 摆球 直径 d/m 摆长 L/m 全振 动次 数n 振动 时间 t/s 振动 周期 T＝ 重力 加速 度g 重力加 速度的 平均值 1 2 3 4 5 … 2．图像法：由T＝2π得T2＝L，作出T2-L图像，即以T2为纵轴，以L为横轴，其斜率k＝。由图像的斜率即可求出重力加速度g。 六、误差分析 1．本实验系统误差主要来源 (1)单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定； (2)球、线是否符合要求； (3)小球做圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。 2．本实验偶然误差主要来源 (1)测定摆长l时引起的误差 ①在未悬挂摆球前测定摆长或漏加摆球半径。 ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长。 ③悬点未固定好，摆球摆动时出现松动，使实际的摆长不断变长。 (2)测定周期时引起的误差 ①开始计时和停止计时，停表过早或过迟按下。 ②测定N次全振动的时间为t，次数N数错。 ③计算单摆的全振动次数时，未从摆球通过最低位置时开始计时。 七、注意事项 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑导致摆长改变的现象。 3．测周期要从摆球经过平衡位置时开始计时，要测多次全振动的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时开始计时并数零，以后摆球每过一次平衡位置数一个数，最后总计时为t，总数为n，则周期T＝＝。 一　教材原型实验 (2022·枣庄市三中高二月考)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。 (1)下列给出的材料中应选择________作为摆球与摆线，组成单摆。 A．木球 B．铁球 C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线 (2)在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是________。 A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间的距离 B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径 学生用书↓第58页 C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径 D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径 (3)实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是________。 A．摆球的质量偏大 B．单摆振动的振幅偏小 C．计算摆长时没有加上摆球的半径 D．将实际振动次数n次误记成(n＋1)次 (4)用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。 解析：(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选用密度大而体积小的球作为摆球，A错误，B正确；摆线应选长度不易发生变化的线作为摆线，D错误，C正确。 (2)单摆摆长等于摆球半径与摆线长度之和，应先测出摆球直径，然后把单摆悬挂好，再测出摆线长度，摆球半径与摆线长度之和是单摆摆长。故选D。(3)(4)由单摆周期公式T＝2π，解得g＝；重力加速度与摆球质量无关，A错误；重力加速度与振幅无关，B错误；计算摆长时没有加上摆球的半径，摆长偏小，重力加速度的测量值偏小，C错误；将实际振动次数n次误记成(n＋1)次，根据T＝，所测周期T偏小，重力加速度的测量值偏大，D正确。 答案：(1)BC　(2)D　(3)D　(4) 用单摆测量重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)若测量结果得到的g值偏大，