第2章 第3节 单摆-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版2019）

第三节　单摆 【核心素养目标】 物理观念 知道什么是单摆，了解单摆的构造，知道单摆回复力的来源。知道单摆的周期公式。 科学思维 掌握单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。理解单摆的周期公式，会解决有关单摆周期的问题。 科学探究 实验探究影响单摆周期的因素。 知识点一　单摆 1．判断以下装置中哪些可以构成单摆？ 2．试分析单摆的回复力由什么力提供？ 提示： 1．图甲不是单摆，因为橡皮筋的伸长不可忽略。 图乙不是单摆，因为绳子质量不可忽略。 图丙不是单摆，因为绳长不满足远大于球的直径。 图丁不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化。 图戊可以看成单摆。 2．单摆的回复力是重力的切向分力，如图所示，即F＝mgsin θ，注意不是摆球所受的合力。 1．单摆：悬挂物体的绳子的伸缩和质量可以忽略不计，绳长比物体的尺寸大很多，物体可以看作质点，这样的装置可以看作单摆。 2．单摆的回复力 (1)来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x＝－kx。 (3)结论：在摆角很小时，单摆的运动可以看成简谐运动。 【链接实景　判断正误】 如图所示，小球与摆线构成单摆模型，现把小球拉开一个小角度，小球便来回的摆动起来了，判断下列说法的正误： 学生用书↓第51页 1．细线要用不可伸缩的、质量可忽略不计的。(√) 2．小球的密度应较大一些，其直径与线的长度相比可忽略。(√) 3．把小球拉开一定角度，小球便做简谐运动。(×) 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力的作用。 (2)向心力来源：由细线拉力和重力沿半径方向分力的合力提供。 (3)回复力来源：由重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供。 2．单摆做简谐运动的理解条件 在摆角很小时，sin θ ≈，又因为回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－x (式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。 (2022·重庆西南大学附中高二月考)图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中 (　　) A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 C　[摆球在运动过程中只受到重力和拉力的作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处的速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误。] 规律总结 单摆振动过程中回复力、向心力与合力的比较 单摆振动中的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；单摆振动过程中，由于摆球的轨迹是圆弧，故还需要向心力： 1．在最大位移处时，速度为零，向心力为零，此时合力等于回复力。 2．在平衡位置处时，速度不为零，向心力也不为零，此时回复力为零，合力等于向心力。 3．在其它位置时：重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力；绳子的拉力与重力沿着半径方向的分力的合力提供向心力。　　 针对练．(2022·山东省新泰第一中学月考)关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球经过平衡位置时所受合力为零 B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 C　[摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B错误；根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误。] 学生用书↓第52页 知识点二　 单摆的周期 1．1582年伽利略发现摆动的吊灯往返一次所需要的时间似乎都一样。只改变物体质量，物体摆动周期不变。只改变绳子长度，物体摆动的周期将发生变化。据此我们可以判断摆动周期与什么相关，与什么无关？ 2．将走时准确的摆钟，由赤道拿到两极，走时就不准了，据此猜测