22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形及其边、角的性质教案2022-2023学年冀教版八年级数学下册

22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形及其边、角的性质冀教版八年级数学下册 教学目标 【知识与技能】理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。 【过程与方法】1.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。 2.学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。 【情感态度】培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。 【教学重点】理解并掌握平行四边形的概念及其性质 【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质 教学过程 一．情境导入，初步认识 问题1 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、菱形、正方形、四边形…… 教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。 问题2 爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？ 通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。 【教学说明】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。 二、思考探究，获取新知 探究1 拼图游戏 问题1 你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？ 　　学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的6种形状不同的四边形展示在黑板上． 【教学说明】引导学生感悟知识的生成、发展和变化，学生在拼图活动中可以获得丰富的感知、经历和体验图形的变化过程.] 问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义． 【教学说明】通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性. 【归纳概念】我们把两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 问题3 黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？ 　　学生对黑板上拼出的四边形进行识别.教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质． 【教学说明】在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解.渗透类比思想. 问题4 根据定义画一个平行四边形. 学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范.结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法． 【教学说明】通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫. 【归纳概念】连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线，两条对角线的交点叫做平行四边形的中心。如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“▱ABCD”，读作“平时四边形ABCD”，线段AB、CD和线段AD、BC分别是它的两组对边，线段AC、BD为它的两条对角线，点O为它的中心。 探究2 平行四边形的性质 问题1 请学生在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察这两个图形能完全重合吗？平行四边形是不是中心对称图形？如果是中心对称图形，哪个点是它的对称中心？被对角线分成的三角形中，关于点O成中心对称的三角形有几对？ 2.在上面的活动过程中，你发现了ABCD的对边AD与CB，AB与CD之间具有怎样的数量关系？对角∠BAD与∠DCB，∠ABC与∠CDA之间具有怎样的数量关系？线段OA与OC，OB与OD之间具有怎样的数量关系？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【教学说明】让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。不过通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分这一性质，综合性强，教学中要注意引导。 【交流结果】这两个图形能完全重