4.3.3 余角和补角（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.3.3 余角和补角 分层作业 基础训练 1．若，则它的补角的余角为（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（    ） A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 4．如图，已知，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，点O在直线上，，若，则的补角的大小为（    ）    A． B． C． D． 8．已知，则的补角等于 ． 9．若一个角的余角的倍比这个角的补角多，则这个角的度数为 ． 10．如下图所示，的度数是 ，的余角的度数是 ．    11．已知与互余，与互补，若，则 ． 12．如图，，于点，点、、在一条直线上，则 ．    13．一副三角尺按如图方式摆放，的度数是度数的倍，则的度数为 度．    14．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是 ． 15．一个角的余角比这个角的补角的还小，求这个角的余角及这个角的补角． 16．如图，，若，求的度数．    17．如图，，是的平分线，C、O，D在同一条直线上．若，求的度数．    18．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是　 　； （2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 19．如图，已知点为直线上一点，，，平分．      (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 能力提升 20．如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100 ，则此时乙位于A地的( ) A．南偏东30 B．南偏东50 C．北偏西30 D．北偏西50 21．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（   ） A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACF C．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF 22．如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个．其中结论正确的序号有（    ） A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 23．如图，直线与相交于点，平分，平分，，那么________ ．    24．在直线上取一点，过点作射线，使得，当，则的度数是 ． 25．如图，直线与相交于点O，，平分，，平分．若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为______秒．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）    26．如图，点O是直线上一点，平分，在直线另一侧以O为顶点作．    (1)若，那么__________﹔与的关系是__________； (2)与有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由． 拔高拓展 27．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． (1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数； (2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数； (3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t<60），请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 4.3.3 余角和补角 分层作业 基础训练 1．若，则它的补角的余角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】先求出的补角，再求出其余角即可． 解：， 它的补角为， ． 故选：C 【点睛】本题考查的是余角和补角，熟知余角和补角的定义是解题的关键 2．如图，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度的计算，熟练掌握角度是计算是解题的关键． 3．如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（    ） A．