1.2.4 绝对值(第一课时) 课件2023-2024学年人教版七年级数学 上册

1.2.4 绝对值（第一课时） 七年级上册 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 复习引入 2.3和-3在数轴上什么位置？ 原点、正方向、单位长度 1.数轴三要素有哪些？ 3在原点右边3个单位， -3在原点左边3个单位. 数轴表示出两只小狗距离动物园分别有多远？大象距离动物园有多远？ 概念从哪里来？ 情境创设 3米 3米 4米 在数轴上表示出这一情景。 0 3 -3 1 2 -2 -1 4 西 东 概念从哪里来？ 位置不同，正负性 路程相等 (与正负无关) 　两只小狗的位置相同吗？ 　两只小狗到动物园的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？ 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 情境创设 概念从哪里来？ 实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。 比如：上下楼梯 公交站起点到终点、终点到起点的距离 …… 一个数在数轴上的位置。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于____________，并 。 原点两侧 到原点距离相等 情境创设 概念怎么学？ +3在数轴上对应的点到原点的距离 表述太繁 引入新概念 +3的绝对值 ︱+3︱ 数学符号 继续简化表述 0 3 -3 1 2 -2 -1 ︱ ︱ 新知探究 概念怎么学？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |4|=4 |-5|=5 概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作“| a |” 。 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0。 新知形成 观察： 你能从中发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 0即是它本身， 也是它的相反数 一个数的绝对值会是负数吗？ 一个数的绝对值总是正数或0(非负数). |a|≥0 新知探究 判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（ ） （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（ ） （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（ ） （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（ ） （5）有理数的绝对值一定是非负数. （ ） √ × × × × 过关练习 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： ｜a｜≧0即一个数的绝对值是一个非负数 归纳 想一想： (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有绝对值是－2的数吗？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0. 即：绝对值为非负数： . 13 【练一练】 若|m|+|n|=0，则 m，n（　　） A．相等 B．异号 C．互为相反数 D．均为零 【解析】因为|m|+|n|=0，且|m|≥0，|n|≥0，所以m=n=0． D 14 【归纳总结】 1.绝对值等于它本身的数是 2.绝对值等于它的相反数的数是 非负数 非正数 3.任何数的绝对值都具有 非负性 15 思考 绝对值等于它本身的数是非负数. 绝对值等于它的相反数的数有负数和 1.绝对值等于它本身的数有哪些？ 绝对值等于它本身的数有正数和 ， 2.绝对值等于它的相反数的数有哪些？ 求一个有理数 的绝对值的方法也可以概括成 若 ，则 _____; 若 ，则 ______. 填空： 例 若 ，则 ____________; 若 ，则：_________