第1章 有理数 单元综合训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为，则n的值为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0 6．若，则的值为（    ） A． B．或 C． D． 7．在下列数，，，，，中，负数的个数是（　　） A． B． C． D． 8．若，且，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 9．在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中的运算符号是（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 10．已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（    ） A．2870 B．1540 C．770 D．385 二、填空题 11．如果收入元记作元，则元表示 ． 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a ．（填“>”“=”或“<”） 13．把写成省略括号和加号的形式是 14．已知，，且，则的值等于 ． 15．定义运算a*b＝，若(m－1) * (m－3)＝1，则m的值为 ． 16．如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是 ． 三、解答题 17．计算下列各题： (1)； (2)． 18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． 3，，，0，． 按照从小到大的顺序排列为___________． 19．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，， (1)正整数 ； (2)负整数 ； (3)正分数 ； (4)负分数 ． 20． 已知与互为相反数，求的值． 21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） −5 −2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 22．姗姗爸爸上周买进“宁德时代”股票1000股，每股元，下表为本周每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)若姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗，获利多少？ 23．阅读下面的文字回答后面的问题：求的值 解：令① 将等式两边同时乘以5到：② ②-①得： ∴即 问题：求的值； 24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足＋＝0； (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； (2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数 ； (3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 （忽略球的大小，可看作一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 （用t表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$