1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章　有理数 1.2　有理数 1.2.4　绝对值 第1课时　绝对值 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值. 1.如何求一个数的相反数？ 求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可. 2.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称. a 相反数 －a 两侧 相等 原点 复习巩固 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 观察下图，回答问题： 新知导入 创设情境，引出新知 问题1 甲、乙两个同学放学从学校回家，甲向东走2 km到家，乙向西走2 km到家．思考并回答：他们的行走路线相同吗？他们行走路程的远近相同吗？ 他们的行走路线不同， 但行走路程的远近相同． 对于行走路线，要考虑________ 和__________ 两个因素，而行驶路程的远近只需考虑__________不必考虑__________ ． 距离 方向 距离 方向 创设情境，引出新知 问题2 在上述问题中，甲家、乙家分别表 示为2和-2，2和-2的“数字部分”都是“2”，这个“2”代表了什么意思？ 这个“2”代表了甲家、乙家与学校的距离都是2 km，也就是数轴上表示2和-2的点与原点的距离都是2个单位长度． 创设情境，引出新知 绝对值的几何意义： 这里的数a可以表示正数、负数和0． 创设情境，引出新知 一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|． 甲家、乙家分别表示2和-2，他们与学校（原点）的距离都是2个单位长度， 所以2和-2的绝对值都是2， 即|2|=2，|-2|=2． 的绝对值是 3，即 ； 随堂练习：说出下列各数的绝对值. 解： 1的绝对值是，即 ； 议一议 1.上述各数的绝对值，与原数有什么关联？ ，正数 的绝对值等于它本身. 一个正数的绝对值是它本身. ，发现正数的绝对值等于它本身； 正数 的绝对值等于它本身； ， ， 的绝对值是它的相反数； 的绝对值是它的相反数； 2.上述各数的绝对值，与原数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数. . 的绝对值是它的相反数 议一议 0 的绝对值是 0. PART.01 　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0 小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 探究释疑 两 一 0 零 无数 正数和0 探究释疑 活动2　利用绝对值解决实际问题 1号 2号 3号 4号 5号 ＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042 例2 (教材P14习题1.2T8变式)某工厂生产一批精密的零件，要求是φ50－0.03 (φ表示圆形工件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，数据如下表(单位：mm)，超过规定的记作正数，不足的记作负数． ＋0.04 探究释疑 (1)哪些零件符合要求？ (2)符合要求的零件中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明． 解：(1)1号、3号、4号零件符合要求． (2)因为|＋0.018|<|－0.021|<|＋0.031|， 所以3号零件质量最好． 趁热打铁 判断题 (1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数.( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) × √ √ √ × 趁热打铁 （6）一个数的绝对值是4 ，则这个数是－4.( ) 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （7）|3|＞0.( )　　　　　　 （8）|－1.3|＞0.( ) （9）有理数的绝对值一定是正数. ( )　 （10）若a＝－b，则|a|＝|b|. ( ) （11）若|a|＝|b|，则a＝b. ( ) （12）若|a|＝－a，则a必为负数. ( )　　　　 　 （13）互为相反数的两个数的绝对值相等. ( ) √ √ √ √ × × × × 趁热打铁 下列判断，正确的是（ D ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 选择题 1、①绝对值定