1.2 展开与折叠 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

《1.2.1展开与折叠》学历案 【课题与课时】 课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2013 版），第一章 1.2折叠与展开 第 1 课时 【课标要求】 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 【学习目标】 1. 通过展开与折叠、模型制作等活动，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法. 2. 通过展开与折叠活动，掌握展开图中的相对面和相邻面. 3. 体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。。 【目标分析】 目标 序号 知识维度 （指事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识） 认知水平维度 记忆/回忆 理解 应用 分析 评价 创造 1 元认知知识 √ √ √ 2 事实性知识 √ √ √ √ 3 程序性知识 √ √ √ √ √ 【资源与建议】 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。 在教学过程中结合具体情境，引出研究立体图形展开图的必要性.教师在教学过程中可以根据学生和当地实际选择其他素材，如粉笔盒、礼品包装盒等.建议教师在课前向学生提供必要的模型，也可以指导学生收集或自制正方体盒子，为后面的操作活动提供实物模型合作交流的能力得到一次较好的训练. 在教学中坚持“以学生为本”的原则，让学生在宽松、和谐的环境中去展示、理解相关知识，从而使学生体会到数学来源于生活并为生活服务，从而对数学要有了更加浓厚的兴趣. 教在课上多鼓励学生充分实践，并在全班展示他们的作品。在展示的同时，让学生去鉴别。在指导学生动手操作的过程中，要有意识地渗透理性思考，以进一步提高学生的认识能力。其次，应鼓励学生回顾并尽可能用语言描述自己是如何将一个正方体的表面展成平面图形的，以发展他们的空间观念和语言表达能力.在学生实践的基础上，如有条件可以用多媒体动态地展示展开的过程和多种不同的结果.在整个评价中，做到用欣赏的眼光看待学生，对学生进行激励性评价，对学生的讲解做到及时调整和补充. 【评价任务】 1.合作完成任务一：跟踪训练一（检测目标1） 2.合作完成任务二：跟踪训练二（检测目标2） 3.合作完成任务三：跟踪训练三（检测目标3） 【学习过程】 任务一 正方体的表面展开图（指向目标1,3） 1. 【复习回顾】复习回顾，引入新课 活动一：在生活中，在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子．为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？棱与棱均 ， 面与面均 活动二：请同学们将自己准备的纸盒剪开，思考以下两个问题： （1）你能得到哪些形状的平面图形？ （2）自己试着做一做，与同伴进行交流。 回答预设：通过刚才的问题我得到了图形由六个正方形构成的 那么今天就让我们来共同研究正方体的展开图及相关知识. 活动三：正方体的展开图的分类 1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你们得到了哪些形状的平面图形？ 2.小组内互相说一说，画一画，剪一剪； 3.你能找到规律进行分类吗？ 归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类. 141型（共6种） 231型（共3种） 33型（1种） 222型（1种） 口诀 1： 中间四个面，上下各一面；（141型） 中间三个面，一二隔河见；（231型） 中间两个面，楼梯天天见；（222型） 中间没有面，三三连一线。（33型）◊评价标准：能把正方体展成不同的平面图形并能够得到规律10分;积极动手，展成一个平面图形的同学得5分；积极参与动手的同学得3分 . 我的得分：__________ 跟踪训练一（检测目标1） (1) 1.下图中，不可能围成正方体的是(　　) （2）分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称. ◊评价标准：每小题7分. 我的得分：__________ 任务二：平面图形折叠围成正方体（指向目标1,3） 活动1：想一想下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？ 师