20.4一次函数的应用之决策问题30题2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

一次函数相关决策问题 一、 文字信息类 一、购买方案决策题 1、小王大学毕业后去两家超市应聘：A超市底薪为1000元再加上每月销售额的10%：B超 市底薪为600元再加上每月销售额的20%：如果你是小王该选择去哪家超市。 2、电视台在某天晚上黄金时段的3分钟内插播时长为20秒和40秒的两种广告，20秒广 告每次收费6000元.40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放不少干2 次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段的3分钟内插播广告的 最大收益是多少元？ 3、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每 通话1分钟.再付电话费0.4元.“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元， 若一个月通话×分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 (1)分别写出y1、y2与×之间的函数关系式（不要求写出定义域）： (2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ (3)若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？ 4、新知中学初二年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配X(X≥3)支水笔作为奖 品，已知A,B两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋的标价都为20元. 每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超 市买1只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用.请解答下列问题： (1)如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A超市还是B超市买更合算？ (2)当x=12时，请设计最省钱的购买方案. 5、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展 促销期间，向客户提供两种优惠方案： (1)买一套西装送一条领带： (2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西 装20套，领带(X>20)条.请你根据X的不同情况帮助商店老板选择最省钱的购 买方案 6、“五一“黄金周，国美、苏宁两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优 惠方案不同，国美规定：凡购买超过2000元电器的，超出的金额按80%实收：苏宁规定： 凡购买超过1000元电器的.超出的金额按90%实收.问：顾客应怎样选择商场.使得购 买的电器能获得更大的优惠？ 7、小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏 40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元.这两种功率的灯发光 效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时).使用一盏白炽灯和一盏节能灯 的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时），费用=电费+灯的 售价]. (1)分别求出y1、y2与照明时间×之间的函数表达式： (2)你认为选择哪种照明灯合算？ (3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时.一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如 果不考虑其他因素，以6000小时计算.使用哪种照明灯省钱？省多少钱？ 二、利润最大决策题 8、某商场计划投资一笔资金采购一批紧佾商品。经市场调查发现.如果月初售出，可获利 15%.并可用本利和在投资其他商品，到月末又可获利10%：如果月末出售可获利30%.但 要付出仓储费700元。请问商场如何购销获利较多？ 9、某牛奶加工厂现有鲜牛奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶.每吨可获取利润500元. 制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工 厂的生产能力是：如制成酸奶.每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限 制.两种方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完 毕。为此该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。 方案二：得部分制成奶片，其余制成酸奶销售并恰好4天完成。 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 10、某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg,或将当日所 捕捞的水产品40kg进行精加工.已知每千克水产品直接出售要获利润6元.精加工后再出 售，可获利润8元.设每天安排X名工人进行水产品精加工 (1)求每天做水产品精加工所得利润y元与X的函数关系式： (2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如 何安排生产使一天所获利润最大？最大利润是多少？ 11、某工厂生产某种产品.每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为 0.55万元.同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求. 需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理现有两种方案可供选择 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05