.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.4 .1 绝对值的定义和性质 教学目标: 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个 3.掌握绝对值的有关性质 教学重点： 绝对值的概念。 教学难点：绝对值的几何意义。 1、数轴三要素； 2、相反数. 复习回顾 【问题探究】 知识点：绝对值的意义 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。 距离相同 方向不同，正负性 0 10 A O -10 B 它们的行驶路线相同吗？ 4 5 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，所以8和－8的绝对值都是8，即|8|=8，|－8|=8. 　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜ 活动：理解绝对值的意义 －8 8 0 8 8 绝对值的意义 5 填空. （1） -8的符号是_____，绝对值是______. （2）符号是“+”，绝对值是5的数是_______. （3）150的符号是____，绝对值是________. （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_______. - 8 +5 150 + －4.5 【跟踪训练】 6 【例题讲解】 例 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 解： 的绝对值是 ，即 －4.75的绝对值是4.75 ，即｜－4.75｜＝4.75； 的绝对值是　　，即 10.5的绝对值是10.5 ，即｜10.5｜＝10.5. 7 (1)︱9︱= (3)︱2.5︱= (5)︱0︱= (4)︱-2.5︱= (2)︱-9︱= 求下列各数的值. 9 2.5 2.5 9 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 绝对值的代数意义 归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 议一议：这些数与它们的绝对值有何关系？ 【跟踪训练】 8 　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 9 求下列各数的绝对值： 例1 ； ； ； 解： ； ； 解： 求下列各数的绝对值： 例1 我们由于有理数分为正数，负数和 ，结合数轴，我们将求一个有理数的绝对值的方法概括为： 一个正数的绝对值是它本身； 若 ；则 ； 一个负数的绝对值是它的相反数； 的绝对值是. 若 ；则 若 ；则 ； 归纳小结 例1 写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100， 0． 巩固应用 它们的绝对值分别是： 6，8，3.9， ， ，100，0． 例2 判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数； （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （4）当 时， 总是大于0． 巩固应用 不正确 不正确 正确 正确 例3 判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） 巩固应用 正确 不正确 不正确 例4 化简： （1） ；（2） 巩固应用 （1） （2） 例5（1）如果 2，那么 = ． （2）如果 0，那么 = ． （3）如果 ，那么 0． （4）如果 - ，那么 0． （5）如果 ，那么 = ． 巩固应用 ±2 0 ≥ ≤ 0 拓展提高 例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是________ B：1或3；-1或-3 A：2或-2 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 课堂小结 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 谢谢! $$