11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列说法中，正确的是() A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.三角形的高就是顶点到对边的垂线 C.三角形的角平分线就是三角形的内角平分线 D.三角形的三条中线交于一点 2.如图，AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分别是D、C、F,下列说法中，错误的是() G C A.△ABC中，AD是边BC上的高 B.△ABC中，GC是边BC上的高 C.△GBC中，GC是边BC上的高 D.△GBC中，CF是边BG上的高 3.如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是 B D A.△ABC的高 B.△ABC的中线 C.△ABC的角平分线 D.以上选项都不对 4.如图，在△ABC中，AD、CE是中线，若四边形BDFE的面积是6，则△ABC的面积为() B C A.12 B.15 C.18 D.24 1 5.如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BC=8Cm,则SBEF为() A.4cm2 B.3cm2 C.2cm2 D.1cm2 6.如图，以CE为高的三角形有() A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 7.如图，已知D、E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S, △FCE的面积为S,若SBc=6,则S,-S的值为() D A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=6,BC=5,AD=4,则CE=() A.24 5 c. D.3 9.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF⊥DC,DG⊥AC,垂足分别为 F,G.若a1BC的周长为43，MB=4C,4C=10,EF=4,则DG的长为() 3 17 A.5 B. 3 C.9 D. IO.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至点 E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若SADEF=36,则SABc为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11,如图，∠ACB>90°，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,则在△ABC中， BC边上的高是线段 12.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线.若△ABC的面积为24Cm2,则aABE的面积为 13.如图，在△ABC中，AC=4,BC=5,△ABC的高AD与高BE之比是： E B D C 14.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD,BE=CE.若SAABC=18,△ADF的面积为 3 S,,△CFE的面积为S2,则S-S,= D 15.如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm,△ABD与△ACD的周长差为2cm,则AC=一cm 16.如图，△ABC中，E为BC边上一点，CE=2BE,点D为AC的中点，连接DE、AE,取DE的中点F, 连接AF,若四边形ABEF的面积是6，则aABC的面积是 A E 17.如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的 长为 分 三、解答题 18.如图BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点D且DE∥BC,AC=10cm,AB=13Cm,求 ADE的周长. D E 19.如图，在△ABC中，CF,BE分别是AB,AC边上的中线.已知AE=2,AF=3,且aABC的周长 为15，BC边上的高为3.96，求△ABC的面积. B 20.在平面直角坐标系xOy中，aABC的位置如图，网格中每个小正方形的边长均为1，若把△ABC向上 平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到aA'B'C,点A,B,C的对应点分别为A,B,C, 2 4 -5-4-3-2力G2345 (1)在图中画出平移后的aA'B'C': (2)直接写出点A,B,C的坐标： (3)求△A'B'C的面积. 21.(1)已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm,则这个三角形的周长的取值范围是什么？ (2)在等腰三角形ABC中，AB=AC,周长为14Cm,BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm, 求△ABC各边长. 5 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.AD 12.6 13.4:5 14.3 15.6. 16.12 17.6 18.ADE周长为23cm. 19.9.9 20.(2)点A的坐标为-3,1)，点B的坐标为2,4，点C的坐标为-1,5)： (3)△A'B'C'的面积为7 21.(1)14<c22;(2)AB=6,AC=6,BC=2. 6