2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）（2种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（2种题型分类基础练 +能力提升练) 【夯实基础】 题型一：用不等式（细表示不等关系 1,完成一项装修工程，请木工每人需付工资800元，请瓦工每人需付工资700元，现工人工资预算为20000 元，设请木工x人，瓦工y人，则x,y满足的关系式是() A.8x+7y<200 B.8x+7y2200 C.8x+7y=200D.8x+7y≤200 2.如图两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，从图形上确定这 两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母a,ba≠b)的不等式表示出来() a (1) (2) A.(di+b)>ab B.dtb)<ab C.d+)ab D.+b)sab 3.如图，在一个面积为200m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则 表示上述的不等关系正确的是() 2m 仓库 绿地 2m A.ax4b B.(a+4)b+4)=200 a>4b a>4b C. D. (a+4)b+4)=200 4ab=200 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 4.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，培长为18m,靠墙的一边长为7m. (1)若要求菜园的面积不小于110m2,试用不等式组表示其中的不等关系： (2)若矩形的长、宽都不能超过11m,试求x满足的不等关系. 题型二：比较两个实数（代数大小 5.设a>b>1,y= 则为为的大小关系是《) b+1.bb-1 +1%=⅓= a A.yi<y<ys B.y<yi<ys C.<y2<y1 D.y<y<yi 6.已知-1<a<0,那么-a,-a3,a2的大小关系是() A.a2>-a3>-a B.-a>a2>-a C.-a3>-a>a2 D.a2>-a>-a 7.请根据“糖水加糖变得更甜了”提炼出一个不等式：（设糖水为a克，含糖为b克，加入的糖为m克）， 8.(+1)(x+5)与(x+3)2的大小关系为 9.(1)比较a-2j(a-6)和(a-3(a-5的大小 (2)已知-2<x<1,1<y<2,求2x-y的取值范围. 10比较号+后与+5a>06>0胸大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 1.已知a>b>0,证明：。方 1.1 1-2x3<1-2x 12.已知>4>-5，证明：x+5<x+5 【能力提升】 一、单选题 1.(2023高一课时练习)已知a,beR,且a2-b2=1,则() A.a-b<0 B.a-b<1 C.a-b<1 D.√a-b>1 2.(2023秋山东潍坊高一统考期末)若a<b,c∈R,则下列不等式一定成立的是() A.a2>b2 B.ac>be c洁 D.a'<b 3.(2022秋浙江衢州高一校考期中)实数a,b,C满足a2=2a+c-b-1且a+b2+1=0,则下列关系成 立的是() A.b>azc B.c>a>b C.bxcza D.c>b>a 二、多选题 4.(2023秋宁复吴忠高一统考期中)若a,b,c是不为0的实数，且a<b,则下列不等式一定成立的是() A.ac>be B.c-3ax c-3b c.} a b D.ala<b bl 5.(2023秋云南大理高一统考期末)设a,b为正实数，则下列命题正确的是() A.若a2-b2=1,则a-b<1 B.若上+2=1，则a-16-=1 a b C.若√a-√b=1,则a-b<1 D.若日，则6-1 6.(2023秋河北邯郸高一统考期末)下列结论正确的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE A.xeR,x+≥2 B.若a<b<0, 周 C.若xx-2<0,则10g,x∈(0,1 D.若a>0,b>0,a+b≤1，则0<ab 4 7.(2023秋重庆九龙坡高一重庆市杨家坪中学校考期末)下列命题为真命题的是() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a<b<0,c<0,则S<9 a b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,c>d,则ac>bd 8.(2023春黑龙江齐齐哈尔高一校联考开学考试)若a>b>1,c>0,则下列不等式一定